公共知识的历史典故

【博弈故事】有三个人在屋子里，他们之间不许说话。一美女进来说：“你们当中至少有一个人脸是脏的。”三人相互略微看了一眼，没有反应。美女又说：“你们知道吗？”三人再看，顿悟，脸都红了。为什么？当只有一张脸是脏的时候，一旦美女宣布至少有一张脸是脏的时候，那么，脸脏的那个人看到两张干净的脸，他马上就会脸红。而且所有的参与人都知道，如果仅有一张脏脸，脸脏的那个人一定会脸红。在美女第一次宣布时，三个人中没有人脸红，那么每个人就知道至少有两张脏脸。如果只有两张脏脸，两张脏脸的人各自看到一张干净的，这两个脏脸的人就会脸红。而此时如果没有人脸红，那么所有人都知道三张脸就是脏的，因此在打量第二眼时所有人都会脸红。
【博弈解析】这就是博弈理论中著名的脏脸博弈。这里三个脏脸的人也是通过公共知识才最终知道谁的脸脏了。一开始每个人都可以看到对方的脸是否脏了，但是这时他们每一个人的信息没有公开，他们都不知道对方所知道的信息，因此在这时没有公共知识。而美女的一句话正好让三个人知道的信息公开化，脏脸成了他们的公共知识。
这就是共同知识的作用，它的作用显得有点可怕的强大。几乎是一招无影腿，杀人不见血。在台面上的博弈之前，私下的算计已经置对手于死地。不过，很可能对方也预料到这一点，早也想到这一点，同时杀来。终于，形成双死局面。