数学家的小故事

1858年，苏格兰古董收藏家兰德在非洲的尼罗河边买进了一卷古埃及的纸草卷。他惊奇地发现，这个公元前1600年左右遗留下来的纸草卷中有一些明显的证据，表明古埃及人早在公元前1700年就已经在处理一些代数问题。从古埃及“法老”即国王统治的时期开始，人们一直在寻求这样一个相同的数学目标：使一个含有未知数的数学问题能够得到解决。这个纸草卷中就有一些含有未知数的数学问题，当然都是用象形文字表示的。例如有一个问题翻译成数学语言是：

“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”

这里的“啊哈”就是当时古埃及人的未知数，如果用x表示这个未知数，问题就化为方程。解这个方程，得。

更令人惊奇的是，虽然古埃及人没有我们今天所使用的方程之类的表示法，但也得出了这个答数。

公元825年左右，阿拉伯数学家阿勒·花刺子模写了一本书《希萨伯一阿一 亚一 亚伯尔哇 一姆夸巴拉》，意思是“方程的科学”。作者认为他在这本小小的著作里所选的材料是数学中最容易和最有用处的，同时也是人们在处理日常事物中所经常需要的。这本书的阿拉伯文版已经失传，但12世纪的一册拉丁文译本却流传至今。在这个译本中，把“阿—亚伯尔”译成拉丁语“algebra”，并作为一门学科。后来英语中也用“algebra”。

中国则在清朝咸丰9年（1859年）由数学家李善兰译成“代数学”。

代数对于算术来说，是一个巨大的进步。我们举一个例子：一个数乘以2，再除以3，等干40，求这个数。

算术解法（公元1200年左右伊斯兰教的数学家们就是这样解的）：

既然这个数的是40，

那么它的就是40的一半。即 20；

一个数的是20，

那么这个数是20的3倍，即60。

代数解法：设某数为x，则
,

2x=120,

∴ x=60.

可见代数解法比较简单明了

代数的早期意义显然不限于方程。考古学家从幼发拉底河畔附近的一座寺庙图书馆里掘出来的数千块泥板中，发现有一些加法表、乘法表及一些平方表。有证据表明，美索不达米亚的祭司已经发现了平方表的用法，他们能够利用平方表算出任意两个自然数的积。例如计算102乘以96：

第一步，102加上96，将和除以2，得99；

第二步，102减去96，将差除以2，得3；

第三步，查平方表，知99的平方是9801；

第四步，查平方表，知3的平方是9；

第五步，9801减去9，得到答数9792

这些步骤应用代数就很容易解释清楚：设这两个自然数为x．y则

所以我们宁可说，代数最早的意义是“用字母代表数”，方程仅仅是“用字母代表数”的一项应用。代数使人类对于数的认识大大加深了。

再举一个有趣的例子：你记得这样一首儿歌吗？

一只青蛙一张嘴
两个眼睛四条腿，
“扑通”一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，
四个眼睛八条腿，
“扑通”、“扑通”跳下水。
......

四只青蛙四张嘴．
八个眼睛十六条腿，
“通”、“通”、“通”、“通”跳下水

......
从代数的意义来说，这首儿歌比较罗嗦。如果我们用字母a表示青蛙的数目，就可以把它简化成：

a只青蛙a张嘴
2a个眼睛4a条腿
a声“扑通”跳下水。

你看，这不是既准确又简洁吗？在代数中，还有许多通过“用字母代表数”来进行运算的方法。我相信同学们已经体会到代数的优点和学习它的乐趣。

陈景润不爱走公园，也不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。
有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。
理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？
过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。
陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。
陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。
“丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图书馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。
管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。
时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。
陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。
要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！
他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。
“陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。”
党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。
他打开灯，马上做起那道题目起来。