体积的数学日记
有关体积的数学日记
我们学过数学的同学都应该了解体积这个概念吧?以下是有关体积的数学日记,欢迎阅读!
有关体积的数学日记1
不知不觉中,两周都已过去了,做为一名快要毕业的毕业生,我不禁感慨万千。大家都在坚持不懈、锲而不舍地做一件事——坚持写周记!这对大家来说,都是非常有益的,它不但可以帮助大家巩固所学的学习内容,而且可以锻炼写作能力。
回顾前几天的学习生活,我不禁受益匪浅。
经过一个星期的学习,我们学习了求圆柱的侧面积、表面积、体积和容积等知识。让我们再来回忆回忆我们所学的内容吧!首先想想圆柱有什么名称:圆柱上下两个面叫圆柱的底面,围成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
把圆柱的侧面展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。这样我们很容易看出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
怎样求圆柱的表面积呢?把圆柱的表面全部展开,那么我们就看出它像一个除号,圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积。接下来又要做题了,而且还是要求很麻烦的圆柱体表面积。唉,求表面积还真不容易。需要求出底面积和侧面积,还得相加,稍不留神就会算错,有没有什么好办法可以一块求完呢?我思考着。看看底面积和侧面积的公式吧!
S底=πr2,有两个底面,也就是2πr2,再看看侧面积公式:S侧=2πrh,将它们两个相加在一起,提取同类项:2πr,利用乘法结合律,组成一个新的公式:S表=2πr(r+h)。一个新的公式从此诞生。有了这个公式只用相乘一次就万事ok啦!
以前我曾经求过环形面积,运用了一个公式:S环=π(R2-r2),仔细想想,其实这也是公式的组合啊!由两个圆相减,提取共同的π,得到了新的公式。
这些新的公式的诞生都得归功于灵活的偷懒!如果不是觉得太麻烦,其实也不会有这样的公式。其实,灵活的运用公式也是很重要的,有时候,出题的人偷了一个懒,少说了一个条件,那么我们就可以多求一下。但是,有的地方需要我们偷懒,不偷懒都不可以。
有这么一道题:在一个大正方形里有一个内切圆,大正方形的面积是20平方厘米,求圆的面积。
如果按照常理,我们应该先求出大正方形的边长,也就是d。然后再求出r,最后求出面积。可是,在这道题里,怎么才可以求出r和d呢?除非开方,可是这样是很麻烦的,而且肯定求不尽,怎么办呢?这时候就需要灵活的运用公式了。既然圆的面积公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀!这时候我们可以把它看作整体a,也就是说,我们只用求出aπ就可以了。a怎么求呢?正方形的面积应该是(2r)2,化简之后就是4r2,也就是4a这样呢我们就可以用20÷4=5(cm2)求出a,再用5×π≈15.7(cm2)。圆的面积就约为15.7cm2。这样,不用开方,也可以求出圆的面积aπ。
有很多公式相互结合就可以组成一个简单方便的实用新公式。
只要创新,其实在把巨人们吃过的馒头揉在一起,做成一个新的花卷,那不也是很好吗?
有关体积的数学日记2
由于容积与体积的计算方法相同,因此不少同学认为容积就是体积。其实,体积与容积是两个不同的概念,它们是有区别的:
一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小,而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积,但它不一定有容积。
二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算,而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高,然后计算。因此,对于同一个物体,一般地说,它的容积要比体积小。
三、单位名称不完全相同。体积单位一般用:立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同,而盛液体的.容积单位一般用升、毫升。
一:给土豆测量体积
我们学完了第二单元长方体和正方体的表面积和体积,数学老师为了让我们更深的理解体积的概念,就给我们布置了一篇数学日记,让我们测量不规则物体的体积。
想来想去,最后我选择了求土豆的体积。妈妈给我拿了一个土豆,说:“土豆没有一点形状,怎么量体积呀?”我胸有成竹的回答:“没事儿,我知道咋办。”
我先找来了一个长方体的水槽,测量了一下它的长和宽,长是24㎝,宽是17cm。接着我倒入水槽一些水,测量了水槽内水的高度,水高5cm。
下一步把洗净的一个土豆轻轻放入水槽,等水面平稳了后,我又一次测量了水槽内水的高度,水高5.5cm。最后一步就是求土豆的体积了。
我列出了求土豆体积的公式:
24×17×(5.5-5)
=24×17×5
=204(立方厘米)
答:土豆的体积是204立方厘米。
当我列出公式时,妈妈也恍然大悟了。真没想到数学在日常生活中有这么大的用途。这也使我想起来了曹冲称象的典故。那么大的一头大象怎么称它的重量呢?聪明的曹冲想到了把大象赶到一只大船上,在船上记下刻度,然后把大大小小的石块一块一块地往船上装,船就一点一点的往下沉,等船沉到刚才的刻度时,就停止再装石块,然后测量石块的重量,而石块的重量和就是大象的重量。曹冲真的很聪明,是我学习的榜样。
学数学真有意思,亲自动手做数学实验真好,用数学日记的方法记录自己思考数学问题的过程真真好。我要坚持写数学日记。
有关体积的数学日记3
今天,我和爸爸妈妈一起去河边玩,爸爸捡到了一块奇形怪状的石头对我说:“你们刚刚学了正方体和长方体,现在正好学以致用,你能告诉我这块石头的体积是多少?” “老爸,你真是摸不清状况,我们学的是长方体和正方体的体积,这块石头又不是长方体或是正方体,我怎么算它的体积啊!”“难道就没有办法了吗?”爸爸一本正经地说。
看着爸爸的眼神,我知道肯定有好办法!可办法是什么呢?问老爸吧,怕他笑话我,为了不让老爸小瞧我,我只得静下心来仔细思考。
我的目光不由地停留在家里的鱼缸上。“有了!”我起身向卫生间跑去,拿出一个大盆子和一个渔网来,用盆子盛满水,把鱼一条条都舀了进去,只剩下一个装了三分之二的水的空鱼缸。
“干嘛呀你?叫你求体积,不是玩金鱼!”爸爸不解地看着我。“我不正在求吗?最多5分钟就可以搞定了!”我神秘地笑了笑,继续动起手来。
“喏,爸爸,你看。这个鱼缸长6分米,宽4分米,是一个长方体,现在里面水深2分米,也就是6×4×2=48平方分米。我现在把这块石头放进去。”说着,我拿起那块石头放进去。
“看,现在水位上升了0.2分米!”我一边拿着直尺量着水位,一边得意地说。
“那又怎么样?”爸爸故作镇定。
“那就说明这石头的体积是6×4×0.2=4.8平方分米呀!”我骄傲地说。
我又滔滔不绝地讲起来:“因为把石头完全浸在鱼缸中,鱼缸的体积就等于浸入水里所排开的体积,也就等于石头沉入水中而使水面上升所增加的鱼缸里面的水的体积。这其实就是等积转换。”
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