希尔伯特旅馆与希尔顿饭店的故事
1个回答
一天夜里,已经很晚了,一对年老的夫妻走进一家旅馆,他们想要一个房间。前台侍者回答说:“对不起,我们旅馆已经客满了,一间空房也没有剩下。”看着这对老人疲惫的神情,侍者又说:“但是,让我来想想办法……”
叙述到这里,你希望下面有一个数学的继续,还是愿意得到一个文学的结局?但不管怎样,数学和文学都将在这里分手了。
数学的故事是这样发展的:这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题:他叫醒旅馆里已经睡下的房客,请他们换一换地方:1号房的客人换到2号房间,2号房的客人换到3号房间……以此类推,直至每一位房客都从自己的房间搬到下一个房间。这时奇迹出现了:1号房间竟然空了出来。侍者高兴地将这对老年夫妇安排了进去。没有增加房间,没有减少客人,两位老人来到时所有的房间都住满了客人——但是仅仅通过让每一位客人挪到下一个房间,结果第一个房间就空了出来,这是为什么呢?原来,两位老人进的是数学上著名的希尔伯特旅馆——它被认为是一个有着无数房间的旅馆。这个故事是伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述,他借此引出了数学上的“无穷大”的概念。这一概念对于这门学科来说之重要,可以说如果没有它我们就很难想像数学将如何存在。只要会数数的人都知道,每一整数都有一个后继者直至无穷(所以在希尔伯特旅馆里,每间房子后面都会有一间直至无穷)……数学就是一门关于无穷大的科学。
好了,我们回到侍者说“让我来想想办法”的地方。 文学的故事是这样继续的。这个文学的侍者理应更富人性和爱心,他当然不忍心深夜让这对老人出门另找住宿。而且在这样一个小城,恐怕其他的旅店也早已客满打烊了,这对疲惫不堪的老人岂不会在深夜流落街头?于是好心的侍者将这对老人引领到一个房间,说:“也许它不是最好的,但现在我只能做到这样了。”老人见眼前其实是一间整洁又干净的屋子,就愉快地住了下来。
第二天,当他们来到前台结账时,侍者却对他们说:“不用了,因为我只不过是把自己的屋子借给你们住了一晚——祝你们旅途愉快!”原来如此。侍者自己一晚没睡,他就在前台值了一个通宵的夜班。两位老人十分感动。老头儿说:“孩子,你是我见到过的最好的旅店经营人。你会得到报答的。”侍者笑了笑,说这算不了什么。他送老人出了门,转身接着忙自己的事,把这件事情忘了个一干二净。没想到有一天,侍者接到了一封信函,打开看,里面有一张去纽约的单程机票并有简短附言,聘请他去做另一份工作。他乘飞机来到纽约,按信中所标明的路线来到一个地方,抬眼一看,一座金碧辉煌的大酒店耸立在他的眼前。原来,几个月前的那个深夜,他接待的是一个有着亿万资产的富翁和他的妻子。富翁为这个侍者买下了一座大酒店,深信他会经营管理好这个大酒店。这就是全球赫赫有名的希尔顿饭店首任经理的传奇故事。
事情都是从一个富有同情心、满怀仁爱的侍者的智慧头脑开始:“让我来想想办法……”进入数学的领域,需要的一定是严密的逻辑,合理的推论及精确的求证;来到文学的天地,凭借的却是美好的人性,动人的情节和意外而圆满的结局。但你发现没有:不管是文学还是数学,结局都很神奇——爱加上智慧原来是能够产生奇迹的。
叙述到这里,你希望下面有一个数学的继续,还是愿意得到一个文学的结局?但不管怎样,数学和文学都将在这里分手了。
数学的故事是这样发展的:这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题:他叫醒旅馆里已经睡下的房客,请他们换一换地方:1号房的客人换到2号房间,2号房的客人换到3号房间……以此类推,直至每一位房客都从自己的房间搬到下一个房间。这时奇迹出现了:1号房间竟然空了出来。侍者高兴地将这对老年夫妇安排了进去。没有增加房间,没有减少客人,两位老人来到时所有的房间都住满了客人——但是仅仅通过让每一位客人挪到下一个房间,结果第一个房间就空了出来,这是为什么呢?原来,两位老人进的是数学上著名的希尔伯特旅馆——它被认为是一个有着无数房间的旅馆。这个故事是伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述,他借此引出了数学上的“无穷大”的概念。这一概念对于这门学科来说之重要,可以说如果没有它我们就很难想像数学将如何存在。只要会数数的人都知道,每一整数都有一个后继者直至无穷(所以在希尔伯特旅馆里,每间房子后面都会有一间直至无穷)……数学就是一门关于无穷大的科学。
好了,我们回到侍者说“让我来想想办法”的地方。 文学的故事是这样继续的。这个文学的侍者理应更富人性和爱心,他当然不忍心深夜让这对老人出门另找住宿。而且在这样一个小城,恐怕其他的旅店也早已客满打烊了,这对疲惫不堪的老人岂不会在深夜流落街头?于是好心的侍者将这对老人引领到一个房间,说:“也许它不是最好的,但现在我只能做到这样了。”老人见眼前其实是一间整洁又干净的屋子,就愉快地住了下来。
第二天,当他们来到前台结账时,侍者却对他们说:“不用了,因为我只不过是把自己的屋子借给你们住了一晚——祝你们旅途愉快!”原来如此。侍者自己一晚没睡,他就在前台值了一个通宵的夜班。两位老人十分感动。老头儿说:“孩子,你是我见到过的最好的旅店经营人。你会得到报答的。”侍者笑了笑,说这算不了什么。他送老人出了门,转身接着忙自己的事,把这件事情忘了个一干二净。没想到有一天,侍者接到了一封信函,打开看,里面有一张去纽约的单程机票并有简短附言,聘请他去做另一份工作。他乘飞机来到纽约,按信中所标明的路线来到一个地方,抬眼一看,一座金碧辉煌的大酒店耸立在他的眼前。原来,几个月前的那个深夜,他接待的是一个有着亿万资产的富翁和他的妻子。富翁为这个侍者买下了一座大酒店,深信他会经营管理好这个大酒店。这就是全球赫赫有名的希尔顿饭店首任经理的传奇故事。
事情都是从一个富有同情心、满怀仁爱的侍者的智慧头脑开始:“让我来想想办法……”进入数学的领域,需要的一定是严密的逻辑,合理的推论及精确的求证;来到文学的天地,凭借的却是美好的人性,动人的情节和意外而圆满的结局。但你发现没有:不管是文学还是数学,结局都很神奇——爱加上智慧原来是能够产生奇迹的。
相关问答
希尔伯特旅馆的介绍
这个故事是伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述,他借此引出了数学上神奇诡异的可列无穷大的概念。与现代图论结合,产生了网络枢纽无堵塞观点(参见n色定理)。
希尔顿饭店首任经理的传奇故事有感
一天夜里,一对年老的夫妻走进一家旅馆。前台侍者回答说:“对不起,我们旅馆已经客满了,一间空房也没有剩下。”看着这对老人疲惫的神情,侍者又说:“但是,让我来想想办法…”。恐怕其他旅店也早已客满打烊了,于...
全文希尔顿饭店首任经理的传奇故事有感
一天夜里,一对年老的夫妻走进一家旅馆。前台侍者回答说:“对不起,我们旅馆已经客满了,一间空房也没有剩下。”看着这对老人疲惫的神情,侍者又说:“但是,让我来想想办法…”。恐怕其他旅店也早已客满打烊了,于...
全文希尔顿饭店首任经理的传奇故事是真的吗?
确定是假的!看希尔顿的历史根本毫无关系这旅馆应该是纽约最知名的Waldorf华尔道夫饭店,不过后来好像被希尔顿买了
希尔顿饭店首席经理的传奇故事 有人知道吗
一天夜里,已经很晚了,一对年老的夫妻走进一家旅馆,他们想要一个房间。前台侍者回答说:"对不起,我们旅馆已经客满了,一间空房也没有剩下。"看着这对老人疲惫的神情,侍者不忍心深夜让这对老人出门另找住宿。而...
全文都叫希尔顿,希尔顿酒店与希尔顿欢朋的区别在哪里?
希尔顿是正儿八百的高档酒店,欢朋就相当于个连锁的快捷酒店吧,但在国内也要比如家汉庭这些好,不管是基础设施还是啥的。
希尔顿饭店传奇的故事。
一个初春的夜晚,大家已经熟睡,一对年迈的夫妻走进一家旅馆,可是旅馆已经客满。 前台侍者不忍心深夜让这对老人再去找旅馆,就将他们引到一个房间:“也许它不是最好的,但至少你们不用再奔波了。” 老人...
全文希尔顿酒店的来历故事
希尔顿是个孤儿,他四处流浪,靠乞讨为生。一次,小希尔顿躲在一间大饭店门廊的角落里过夜。但是某天半夜时分,他被饭店的门童不停地踢打,然后被骂成肮脏的小东西,听闻此言,小希尔顿真是愤怒极了,决定要干一...
全文关于希尔顿酒店的书
《宾至如归》创始人Conrad N.Hilton写的 对你会有帮助
希尔顿饭店创始人康拉德·希尔顿的创业故事
希尔顿饭店创始人康拉德·希尔顿的创业故事 希尔顿国际酒店集团(HI),为总部设于英国的希尔顿集团公司旗下分支,拥有除美国外全球范围内“希尔顿”商标的使用权。希尔顿国际酒店集团经营管...
全文热门问答
- 1高尔基《童年》的选段《外祖母》怎样写感受
- 2淮南工业学院什么时候改名为安徽理工大学?
- 3多运动对肝有没有好处?
- 4有什么一女vs多男的动画片?
- 5'好运连连'用英语怎么讲? 求解惑。
- 6妈妈的爱作文
- 7遵义四中所在地的邮政编码!急!
- 8推荐一些好看的电影,类似于加勒比海盗,哈利波特的
- 9美少女战士 小兔的男友叫什么
- 10成吉思汗的孙子曾经打到了德国???
- 11岳飞和林冲是师兄弟?他们的师父叫周同?
- 12求人送超级跑跑琪琪 给个有琪琪的号也可以 O(∩_∩)O谢谢
- 13“那雪白的海潮啊,夜夜奔来一次次湿润了我枯干的心灵......"这句话中海潮指什么?这句话的含义是什么?
- 14为什么现在谈恋爱都是这样的呢?
- 15谁的荷尔蒙在飞
- 16大家觉得电视剧《宫》和《步步惊心》哪个更好看?
- 17繁华散尽纤尘雪,陌路浅笑空无言!这首诗是什么意思!
- 18我以前听到 一首歌是西厢记的帮我找找啊?好像是在周杰论的歌曲里
- 19关于西藏的书
- 20魔域的蜘蛛皇后几点出
- 21女神联盟符文怎么获得 符文怎么升级
- 22求一部男主角是乞丐的香港电影..
- 23解释一下佛道的由来,佛家的释宗密宗禅宗,道家的道法自然,万法归一。
- 24纵横天下最厉害的阵法
- 25《剪刀石头布》
- 26关于阿修罗的PK装备以及方法
- 27唐僧的书 打一歇后语
- 28单眼失明了,对生活有何影响,以及要注意的地方,如何保护好另一只眼睛,谢谢
- 29如何在excel一次性查找多个不同的单元格内容?请精通的大神指教指教
- 30《魔术快斗》漫画那个版本最好?
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 爱上了是谁的错
- 爱恨别离苦
- 爱情的夜
- 敖包相会
- 爱过也好
- 阿哥你快回来
- 爱的迷蒙
- 哎呀姑妈
- 爱是情愿
- 阿森纳调
- 暗中人
- 爱我的会永远爱我对么
- 爱不完美
- 唉我随便就行了
- 爱你就像歌曲往上传
- 爱神之泪
- 爱就爱你的全部
- 愛鍵
- 爱你成灾
- 爱黑
- 爱梅
- 爱到深处才知累
- 阿弥陀经原音
- 阿呆正传
- 爱你若性命
- 爱情魔力派
- 阿妹你要放心
- 安义人
- 阿爸的背篼
- 埃莉娜
- 不渝小说
- 宝宝英文app推荐
- 百家讲坛老子道德经
- 白敬亭进组拍什么戏
- 霸道总裁甜蜜宠妻
- 蹦极对人生的一种感慨
- 表示因为的英语短语
- 巴西的美食有哪些
- 宝宝辅食调料有哪些
- 本科软件工程就业前景
- 爆裂舞台免费观看完整版高清
- 宝宝睡觉反复醒来哭闹
- 鼻子里面有血丝是什么原因
- 贝贝影视
- 北国之春手风琴独奏
- 不露声色漫画免费观看
- 别克昂科威音乐怎么放
- 八年级下册英语 单词
- 贝乐虎有哪些功能
- 部编版一年级下册看图写话训练2
- 宝宝说话晚的是
- 宝宝三岁鼻子不通气怎么办
- 北京回龙观二手房价格
- 北京去神农架旅游攻略
- 帮助肾脏排毒的水果
- 宝莲灯未删减版
- 笨狼和他的小伙伴
- 班班和莉莉的小王国3
- 霸道总裁的土味情话
- 宝宝鼻子不通气什么原因
- 穿越之锦绣未央小说
- 初一英语下电子书
- 穿越斗破苍穹之全能系统小说
- 穿越等等啊我的青春小说
- 查理与巧克力工厂小说下载
- 超级兵王陈杨在都市小说
- 穿越小说女主被传授仙法的
- 宠文一对一无虐的小说
- 初中生阅读的英语小说什么好
- 穿越流纯自传小说
- 楚乔原著小说叫什么
- 擦的女儿爽翻天小说
- 穿越到山海画妖师的小说
- 初中生看的优秀小说
- 从者是金闪闪的小说
- 超神学院葛小伦体内的小说
- 穿越女主和狼王爷的小说
- 穿越明未收古董的小说排行榜
- 穿越小说女主叫胡菲菲
- 穿越成小女孩的小说有哪些
- 穿越萌医甜妻小说
- 陈浩的小说都市
- 陈超超悦小说目录
- 穿越过龙蛇演义的小说
- 穿越大唐娶晋阳公主的小说
- 超级好看经典的小说太阳对
- 穿越成玄幻龙套的小说
- 沧月的小说改编电影了吗
- 穿越之一世相随小说
- 穿越北宋小说言情
- 读后感的一篇作文
- 帝霸李七夜上鸿天女帝
- 大学生人际交往自我总结
- 第八号当铺电视剧
- 等你等了那么久的广场舞
- 刀郎近况
- 斗破苍穹免费漫画阅读
- 大明风华一共多少集
- 单机游戏二次元
- 地藏经全文诵读90分钟完整版木鱼
- 大唐武神聊天群免费全本阅读
- 读书卡内容范例大全
- 刀剑神域第一季未删减版在线观看
- 电视剧铁血勇士
- 党参当归黄精
- 动感纯音乐bgm
- 低密度脂蛋白胆固醇346严重吗
- 当男生问你喜欢吃什么高情商回答
- 独步逍遥 全集
- 斗罗大陆 小说免费听
- 电视剧芝麻胡同
- 打羽毛球真有趣作文300字
- 动漫大全在线观看
- 敦煌天气预报天气
- 党参的鉴别特征是什么
- 电影《那些女人》
- 杜邦汽车油漆
- 都市修仙无敌的小说
- 稻盛和夫 心法 pdf
- 弟子规谨朗读
- 儿童舞蹈剧
- 儿童脑筋急转弯0-3岁
- 儿童睡前讲故事在线听故事
- 二郎神杨戬和孙悟空
- 儿童体能锻炼
- 二年级下册《小毛虫》课文
- 儿童歌曲大全播放小兔子乖乖
- 儿童睡前小故事大全小学生
- 儿童故事彩虹色的花
- 儿童版桥边姑娘歌曲
- 儿童控笔训练专注力
- 儿童故事大全 睡前0-3岁
- 儿歌有三只小熊中文版
- 儿童故事大全三只小猪盖房子
- 儿歌让我们荡起双桨伴奏
- 儿童经典故事在线听
- 儿童听故事推荐
- 二次元少女
- 儿童听故事 在线听
- 儿歌谜语大全儿童版
- excel如何算三角函数
- 儿童舞蹈健康歌
- 儿童睡前绘本故事大卫不可以
- 儿歌拍手歌视频
- 二年级神笔马良的故事原版
- 儿童故事司马光砸缸在线听
- 二种思维方式
- 儿童故事十二生肖的故事文字版
- 儿童古诗词歌曲
- 儿歌二小放牛郎
- 范伟相声辈分
- 非遗文化相声资料
- 讽刺现实生活相声
- 肥哥相声
- 复兴茶馆相声名单
- 肥肥组合二人转路边的野花
- 放一首评书侠义传
- 父子同台相声完整40分钟
- 飞头蛮评书全集免费听
- 粉丝投稿说书
- 付连英唱二人转王美容观花
- 肥西电视台庐州大鼓
- 封神榜评书袁阔成123
- 放火的相声
- 肺部叩诊过清音和普通清音
- 法国的相声
- 梵音渔鼓刺绣
- 方清平和媳妇搭档相声
- 方清平相声小时候
- 附近的二人转剧场
- 范家店相声全集播放
- 福清音西华润燃气电话
- 讽刺相声苗阜
- 冯兆亮二人转
- 父亲是相声的歌手
- 封二评书大全
- 法制宣传儿童快板
- 方清平单口秀相声大全
- 福尔康演的相声
- 封神演义后传评书全集
- 高中生英语研讨会
- 高中生英语学业水平中等
- 高中生喜欢的英语作业
- 高中生英语怎么提高成绩
- 高中生新年祝福英语模板
- 高中生练习英语歌曲
- 国企通知模板英语高中生
- 高中生励志语段英语
- 高中生怎样快速入门英语
- 高中生学英语音标
- 高中生高效早读英语软件
- 高中生活方式英语
- 高中生英语多后续写
- 高中生英语成绩太差了
- 高中生用的英语本
- 高中生日记范文英语
- 高中生汉语英语怎么学
- 鼓励夸奖英语作文高中生
- 高中生需要学习的英语
- 高中生英语写作考试规范
- 高中生怎么让英语及格
- 高中生英语对话100句
- 高中生开始学英语了吗
- 高中生英语作文200字
- 高中生英语竞赛备考经验
- 高中生必背作文英语
- 高中生申请大学英语作文
- 高中生学英语电子词
- 高中生长篇英语短文
- 高中生英语必背生词
- 幻觉英文儿歌绘本制作
- 好漂亮儿歌
- 孩子在朗诵儿歌时特别认真
- 海安的童谣或儿歌歌词
- 红色儿歌普通话
- 好听的功夫儿歌歌曲有哪些
- 红娃娃儿歌世界真奇妙歌词
- 花仙子全部歌曲儿歌
- 猴子和小狗儿歌
- 很火幼儿歌曲推荐大全歌词
- 葫芦娃儿歌大全第三集
- 荷叶的儿歌一年级
- 好听的儿歌稻香
- 嗨皮球儿歌
- 火车的儿歌完整版歌词
- 好笑不好笑儿歌
- 红色儿歌弹唱简谱
- 孩子儿歌律动创编
- 欢迎小朋友的儿歌
- 好听的儿歌不要太幼稚
- 杭州天堂儿歌每年都有吗
- 哄一岁孩子的儿歌
- 很红的泰国儿歌有哪些歌曲
- 猴子卖香蕉儿歌
- 坏蛋布鲁可儿歌
- 好看又有趣的儿歌有哪些
- 欢乐对对碰儿歌简谱
- 虎利儿歌博物馆
- 活泼的动物音乐儿歌
- 花开的拼音儿歌77字
- 家庭儿童英语歌曲
- 剑桥国际儿童英语7
- jojo食物歌儿童英语
- 金宝儿童英语启蒙儿歌
- 剑桥儿童英语成绩好坏
- Johny儿童英语歌
- 济南暑期儿童英语作文
- 简单的儿童英语情景
- 剑桥儿童英语阿拉索
- 剑桥儿童英语米雪儿
- 健康儿童英语歌
- 简单儿童英语动物单词
- 简单儿童英语律动歌曲
- 剑桥儿童英语后蒙
- 教儿童英语口语
- 济南7岁儿童英语
- 杰克朗迪儿童英语
- 讲诚实的儿童英语
- 叽里呱啦儿童英语在线安装
- 家里的东西儿童英语
- 交通工具 儿童英语
- 吉尼斯儿童英语阅读
- 剑桥国际儿童英语 供货
- 解放儿童英语怎么读
- 剑桥儿童英语的优势
- 剑桥国际儿童英语昆明
- 剑桥国际儿童英语电子
- 叽里呱啦儿童英语早教
- 介绍西安的儿童英语
- 教授儿童英语的技巧
- 可以教给小学生的常识英语
- 快乐阅读适合小学生吗英语
- 口语交际英语小学生怎么教
- 快速学会英语单词小学生
- 考小学生英语怎么说
- kids小学生英语语法总结
- 看小学生写英语单词
- 开放英语听力技巧小学生
- 抗疫情手势舞小学生英语
- 抗疫情英语作文小学生简单
- 开心的英语歌曲小学生
- 夸小学生英语笔记写得好
- 考英语技巧小学生怎么考
- 快速提升小学生英语的方法
- 快速读英语单词小学生
- 抗疫手势舞小学生英语
- 科技有关小学生英语句子
- 口语很好的小学生英语作文
- 快速学英语小技巧小学生
- 快速学英语小学生的方法
- 恐龙单词小学生怎么写英语
- 课堂小学生英语问答怎么写
- 课前音乐律动小学生英语
- 可以翻译英语的软件小学生
- 夸赞小学生坚持的句子英语
- 科幻城市英语句子小学生
- 开学的小学生放假了吗英语
- 看起来像小学生英语
- 夸赞小学生的英语词语
- 考研英语小学生看得懂吗
- 立刻关注自闭症儿童英语
- 溜冰儿童英语怎么写的单词
- 临沂有米教儿童英语吗
- 理智儿童英语歌曲有哪些
- 历史故事儿童英语翻译
- 励步国际儿童英语桥南路
- 留手儿童英语怎么写的
- 老鹰儿童英语怎么说读音
- 兰登儿童英语阶梯阅读译文
- 立刻说儿童英语好不好
- 轮滑场上儿童英语情景对话
- 乐知儿童英语怎么样
- 聆听儿童英语单词怎么写
- 两岁儿童英语启蒙口语
- 雷电儿童英语怎么说呢
- 老人和儿童英语单词大全
- 朗朗上口儿童英语儿歌
- 零基础儿童英语口语
- 六岁儿童英语启蒙口语
- 老头儿童英语怎么写
- 老鹰儿童英语怎么读的呢
- 临沂儿童英语口语哪里学好
- 溜冰场儿童英语歌
- 流行儿童英语歌曲有哪些
- 零基础儿童英语句子
- 劳拉儿童英语怎么说的
- 论儿童英语教育的目标
- 零基础的儿童英语学习
- 励步儿童英语2A
- 留守儿童英语辅导内容摘要
- 枚五说书刀与星辰
- 明哲轩的朗读专辑
- 每天看部好电影
- 明初yw的个人专辑
- 梦桐与你聊电影
- 魔女宅急影视站
- 慢讲银魂二
- 孟非幽默话
- 迷途酒馆
- 每天听一部电影
- 某鑫人的录音
- 秒懂天下电影
- 萌妈配音demo
- 每一个角色都有灵魂
- 梦想追求团队内训会
- 梦想永远不会太晚
- 喵的影视话本
- 魔女乌龙院
- 毛毛小东侃电影
- 明星大合集
- 萌萌的影视留声
- 麻烦得很
- 马莹莹
- 梦语抒情版影视经典语录
- 沐憬的朗读专辑
- 美美配音
- 每天听部好电影
- 魔卡少女樱中文版
- 没带耳机的次品
- 喵喵喵读书小铺听电影
- 农村小学生用英语怎么说
- 农村小学生英语听力考试现场
- 能够训练小学生英语听力的
- 那些被小学生唱出的歌英语
- 南美洲美食介绍小学生英语
- 内蒙古小学生几年学英语
- 那些会跑酷的小学生英语
- 哪些是小学生喜欢的歌英语
- 南通小学生背英语单词软件
- 宁国市小学生英语演讲
- 哪种新概念英语适合小学生
- 那些勇敢的小学生英语翻译
- 哪种小学生英语比较好听
- 哪种小学生英语比较好学
- 那个唱下坠的小学生英语
- 农村英语中小学生演讲
- 年前小学生开学吗英语翻译
- 牛津版小学生英语必背单词
- 农村小学生厌学英语的原因
- 哪个英语词典适合小学生
- 那些不说话的小学生英语
- 南京夫子庙英语介绍小学生
- 哪国小学生智商最高呢英语
- 南昌市小学生英语竞赛获奖
- 女小学生的英语怎么说
- neat全国小学生英语测试2021
- 溺水而亡的小学生英语作文
- 南京小学生英语考试有哪些
- neptp全国小学生英语几等奖
- 牛津少儿英语适合小学生吗
- 欧卡2怎么买车
- 欧洲文学的四大名著
- 欧阳修高考作文素材
- 欧洲无人区天空码头iv
- 欧式庭院
- 欧布奥特曼玩具变身器
- 欧美清纯唯美
- 欧美电影第1页
- old
- 欧阳修兰亭序
- 偶然发现的一天在哪里看
- 欧米儿歌
- 欧颜司夜辰小说全集免费阅读
- 欧阳询岳阳楼记
- 欧洲游学游
- 欧美乐队经典纯音乐歌曲
- 欧布奥特曼日语
- 偶像剧纯音乐
- 偶像活动音乐
- 偶数和双数
- 偶像宣言153全集完整版
- 欧洲民间故事推荐
- 欧阳修三上作文翻译
- ova催眠行性指导
- 偶尔的英语怎么说
- 欧米海马
- 欧布奥特曼正义降临
- oops
- ova性催眠指导
- 藕怎么煮
- 破碎的道路
- 脾气暴躁易怒
- 蒲公英的功效作用与主治
- 普通植物大战僵尸2
- 跑步的收获和感受
- 普通话测试朗读
- 脾胃差要怎么调理
- 评书混世魔王程咬金在线免费听
- 评书杨家将穆桂英大破天门阵
- 蒲公英的优美句子
- 澎湖湾的歌词
- 评书努尔哈赤全集免费收听
- 婆媳的战国时代李丽娜的结局
- 培养自控力
- 平凡的世界 有声书
- 蒲公英茵陈的功效
- 偏偏宠爱小说免费阅读全文无删减
- 铺满金色巴掌的水泥道课件
- 普通话考试30篇
- 漂亮的李慧珍小说阅读
- 婆媳矛盾
- 炮灰女配登仙路
- 配套练习册
- 评书杨家将,单田芳
- 盘古开天辟地的神话故事
- 普通公寓
- 配音歌曲
- 评剧演员
- 普通话命题说话30
- 排比句的例子
- 趣味相声包括
- 七侠五义评书单田芳全部
- 请问有段相声
- 去秦邦南音伴奏
- 群口相声就怕说不齐
- 泉州南音演出时间
- 琴书小八美04
- 清音古琴培训机构
- 琴书老娘泪歌
- 清音温迪节目全集
- 青曲社参加相声有新人
- 泉南音
- 全国京东大鼓名家演唱会
- 情系二人转改编自
- 群口相声医院
- 清音古筝阁
- 琴书打婆婆12集
- 琴书朱买臣
- 祁东渔鼓错中错6集
- 琴书孙秀英主演
- 清音箱子
- 琴书大全18集
- 泉州南音弦管集成
- 群口相声简直太搞笑了
- 泉州南音艺术家协会
- 清音阁音论坛
- 泉州南音指谱汝因势
- 琴书站君山
- 祁东渔鼓华仔仔直播
- 琴书王天宝下苏州25
- 热恋航班
- 容我
- 熱血バレー
- 人民的名义第五集
- 如果爱情有奇迹
- 让我明白爱我
- 如果还有时间
- 日月传
- 仍然在我心内
- 如何修炼自己的气场
- 人等人人捧人
- 人有七情六欲
- 热恋期
- 柔情火花
- 让心一次痛个够
- 若我不爱你
- 人生难得爱一回
- 热播口水干声
- 燃点真爱
- 人间一粒星
- 如此爱你
- 人不再重逢
- 让世界因舞而美
- 如果有那么一个人
- 让往事随风
- 如旧
- 人生里真正重要的事
- 人隔萬重山
- 人生如戏过关斩将
- 让我最后一次说爱你
- 三国演义之空城计
- 说明文800字作文大全
- 苏子余君穆年免费阅读
- 手肩膀膝盖儿歌律动
- 十灰笠翁对韵
- 沈阳工业大学是几本
- 神奇四奥特曼
- 试听听心
- 三五七言·秋风词 李白
- 四年级数学培优卷
- 深度思考在线阅读
- 食物分类英文儿歌歌词
- 上楼膝盖关节疼
- 石头龙头喷泉
- 苏教版五年级数学整理与练习1
- 适合小学生看的励志电影
- 萨克斯五线谱曲
- 适合一年级上学儿歌歌词
- 十二怎么读用英语
- 什么儿歌有助于孩子学说话
- 三年级关于大熊猫的作文
- 三年级的语文上册
- 视频笑话
- 上门女婿小说全本免费阅读
- 数字心理学0+0
- 数学三年级应用题
- 杉杉来了第二部免费
- 神澜奇域海龙珠免费阅读小说
- 数字钢琴谱简单儿歌右手
- 宋徽宗大草千字文
- 推荐高中生背的英语单词
- 同学的英语作文高中生怎么写
- 提高高中生视野英语翻译
- 汤唯英语作文高中生活经历
- 提升高中生英语能力的方法
- 提高高中生英语成绩的措施
- 推荐的高中生英语小说有哪些
- 听英语神器随身听高中生
- 提倡普及高中生活英语翻译
- 提高高中生英语作文的方法
- 听英语影响成绩吗高中生
- 腿的英语单词大全高中生
- 太过于真实的高中生活英语
- 推荐高中生晚餐的理由英语作文
- 提高高中生英语听力练习
- 提高高中生英语阅读的软件
- 涂磊老师谈高中生活英语
- 提高高中生的英语小说作文
- 提高高中生英语句子建构
- 提建议的英语作文高中生活
- 汤的英语单词大全高中生
- 吐司的英语方法高中生物
- 糖的英语单词大全高中生
- 统考英语b作文范文大全高中生
- 提升幸福感英语作文高中生
- 体验高中生活英语怎么说
- 提高英语的软件高中生物
- 提出高中生的建议英语翻译
- 同等学力英语如何备考高中生
- 唐迟英语考研适合高中生吗
- 无限游戏sisimo
- 王浩李洁免费全文阅读完整版
- 婺源旅游攻略
- 王权权力的游戏
- 汪汪队免费版全集
- 武当山地理位置
- 万道龙皇全文阅
- 我有一座军火库
- 我的完美人生小说杨宇
- 雾中的太阳
- workers绘本
- 挖石头的机器
- 我们仨 小说
- 污污污污出水小说
- 王者荣耀文案
- 无量寿经有什么用
- 王爵的私有宝贝免费完整版
- 文昌旅游攻略
- 我的天才女友全集
- 我想你的心好痛歌曲原唱
- 我被骗了打什么电话
- 晚睡早起的幽默句子
- 我降临于诸天世界的书
- 我真没想出名啊免费阅读
- 微波炉不能放什么进去
- 王羲之圣教序全文高清放大字帖
- 武侠小说最新
- 渥太华大学世界排名
- 五年级600字作文
- 万代黑暗战斗暴龙兽
- 新中考新启航2019英语
- 新中考是否可以不考英语
- 咸阳彩虹中学中考英语成绩
- 学龄前数学中考英语
- 新疆中考英语分数分布
- 湘潭中考英语学情分析
- 徐州英语中考最高分
- 新中考冲刺密卷英语
- 小中考英语口语考试
- 西安中考模拟英语卷二
- 新赛道中考英语模拟试卷
- 西藏中考英语考听力吗
- 兴义中考英语分数分配
- 新疆历年中考英语作文
- 西宁中考英语难度系数表
- 西藏中考英语均分怎么算
- 写备战中考的英语作文
- 徐州22中考卷英语
- 写环境的英语中考作文
- 新概念中考英语单词
- 兴庆区中考摸拟卷英语
- 写人叙事中考英语作文
- 新疆中考英语考多少词
- 新乡中考英语阅读分值分配
- 新冠中考英语的作文
- 西安2023英语中考必备单词
- 香港中考英语快速背单词
- 行走英语作文河南中考
- 新疆英语中考作文分数多少
- 新中考通英语模拟试卷
- 养生药酒的配方
- 英语 读书笔记
- 用英文介绍端午节50字
- 易县明天天气预报
- 与回乡偶书
- 以d结尾的单词
- 英语儿歌虫儿飞英文版
- 园林景观设计专业大学排名
- 圆锥绣球
- 一个真实的爱情故事
- 幼儿园小班学的古诗
- 渔家傲范仲淹注音版原文
- 孕晚期如何补充营养
- 杨浦有哪些大学
- 越南近代史
- 夜心万万
- 英语新闻摘抄
- 杨绛的代表作散文
- 阴道口有白色小豆豆
- 一代女皇武则天85版的电视剧全集
- 幼儿园亲子阅读倡议书
- 一周岁宝宝营养餐食谱大全
- 音乐迷
- 雅思英语口语培训费用
- 硬币的英语单词
- 圆周率前70位
- 游动物园后感言一句
- 婴儿轻音乐催眠曲
- 一世兵王小说免费阅读
- 音乐在线听李宗盛
- 张若昀自曝庆余年2进展
- 最新庆余年2谁演言冰云
- 张若昀透露庆余年2播出时间
- 张若昀出演庆余年2说的话
- 张若昀透露庆余年2将开拍
- 张若昀庆余年2襄阳唐城
- 张若昀演不演庆余年2
- 张若昀庆余年2进组了吗
- 张若昀庆余年2节目
- 张若昀庆余年2李沁路透
- 张若昀回应庆余年2播出时间
- 张若昀庆余年2谁来当主角
- 张若昀庆余年2范闲图片
- 张若昀爆料庆余年2的进展
- 张若昀将拍庆余年2视频
- 张若昀将拍庆余年2图片
- 张若昀庆余年2小范真瘦
- 张若昀版庆余年2官宣
- 在什么地方能听庆余年2
- 张若昀回应庆余年2开拍问题
- 张若昀将要拍庆余年2采访
- 张颂文参演了庆余年2吗
- 张颂文在庆余年2演谁
- 张若昀庆余年2剧组探班
- 张若昀给庆余年2留档期
- 张若昀还出演庆余年2吗
- 张若昀唐艺昕庆余年2
- 张若昀要演庆余年2吗
- 赘婿是不是庆余年的第2季
- 主持人评庆余年2定档