批判性思维如何培养？

培养批判性思维能力主要有两种途径：

一是课程训练，包括专门的批判性思维课程或者贯彻批判性思维精神的常规课程。目前国内开设专门的批判性思维课程的高校尚不太多，更多的是通过数理专业课或逻辑学等进行。

二是自我训练，通过大学生在日常生活和社会实践中利用相关知识和工具有意识地训练和提升自己的批判性思维能力。本文重点探讨第二种途径。 

第一，态度层面，选择批判性思维观念和态度。在日常生活中，缺乏批判性思维的观念和理智的怀疑与反思态度是是我们的思考和论证不能尽如人意的重要根源。

如果你认为自己天生就是一个糊涂虫，或者认为你的理智已经发展到无需改善的地步，那你就不会成为一位好的批判性思考者。培养好的思维品质，提高批判性思维技能，必须从选择批判性思维的观念和态度开始。

第二，知识层面，掌握批判性思维原则性知识。培养和训练批判性思维能力，需要掌握评估论证的一系列批判性准则，他包括对所提出的问题是否恰当、所给出的理由是否正当以及所作出的推理是否强有力进行评估的准则。

准确地理解论证需要掌握与陈述、问题、概念和推理相关的逻辑知识，恰当地评估论证不仅需要掌握评估论证好坏的一系列批判性准则，还需要掌握与论证的谬误相关的知识。

第三，实践层面，坚持长期训练和实际应用。一般而言，任何一种能力的训练都离不开长期地训练，批判性思维能力也不例外。

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一、借助知识生成，培养批判性思维

学生只有牢固地掌握数学基础知识，才能批判性地看问题.因此，培养学生批判性思维应首先落实在概念、公式、法则的教学中，要认识它们的产生过程以及发展，明确它们所起的作用以及所适用的条件，理解它们的实在含义，掌握它们的各种表达的形式。

如教学“求一个数是另一个数的百分之几”时，很多学生提出：“5米比4米多1米，也可以说4米比5米少1米.那为什么只能说5米比4米多25%，就不能说4米比5米少25%呢？”

经过引导学生对生活中降价及提价的实例进行讨论，通过画线段图分析，学生弄清了它们相比较的量的“标准量”不同，况且“1米”是具体数量，而“25%”是指数量关系，所以结果也就不同了.这样一来，学生的思维的广阔性就在批判中提升了。

二、分析错题成因，培养批判性思维

数学批判性思维的特征，在于有能力评价解题思路的选择是否正确，以及对这种思路可能导致的结果加以判断。用批判性的态度去分析解题过程，发现其中的不足，不断加以改正和完善，这正是批判性思维的体现。

提倡展示题目的解题过程，让学生像批改“作文”似的进行评价，有意识地培养学生的数学批判性思维.学生通过认真阅读，积极讨论，检查出解题过程中的错误，并指出了错误的原因，使学生的数学批判性思维得到培养。

如，有这样的一道题：从甲地到乙地，甲车要12小时，乙车要37小时，丙车要45小时，问谁的速度最快？有些学生认为既然是大小比较，数值最大的速度肯定最快。所以答案是丙车的速度快。

笔者不急于评判，而是让这样回答的学生回顾运动会上运动员跑步所用的时间与成绩（名次）的关系，学生通过对实际情境的回顾而醒悟，从而真正明白自己的回答错在哪里，应怎样纠正。

三、倡导质疑错误，培养批判性思维

在掌握知识的过程中，教师要鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风.学生往往受思维定式的影响，盲目随从，这不利于增强批判性思维。

为克服学生的盲从心理，教师有时可利用一些错误，让学生去质疑、评价.正确的质疑是批判性思维的外在表现，应鼓励学生多质疑，大胆提出不同的见解，从挑战教师的“偶然错误”开始.

如“把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度，把这根木料锯成4段，需要几分钟？”学生看题后，大多数学生很快回答需要12分钟，当时，笔者有意对这个答案表示“赞成”，对学生说：“老师也是这样想的。”有名学生站起来说：“老师，我不同意你和同学们的见解，我认为应该是13.5分钟。”

而后他讲述了自己的想法：一根木料锯成3段，其实是锯了两次，每次应是9除以2等于4.5分钟，把这根木料锯成4段所用的时间是4.5乘3等于13.5分钟，听完他的话后，学生们恍然大悟，笔者带头鼓掌，并对这名学生大胆怀疑的精神加以赞扬，这样有利于消除学生“唯师是从”的心理。