蜗牛和鼻涕虫有什么关系？

应该是有关系的。
蜗牛与鼻涕虫（学名叫蛞蝓）同属软体动物门、腹足纲、肺螺亚纲、柄眼目，一个在其中的蜗牛科，一个在其中的蛞蝓科，说明至少在结构和形态、习性上，两类动物非常相似。
如身体为长梭型，柔软、光滑，体表有粘液。触角2对，一对前触角短，有感觉作用；一对后触角长，端部具眼。头的腹面有口，口内具有齿舌，都以植物叶和嫩芽为食。都是雌雄同体。
看外形，蛞蝓就像是没有壳的蜗牛。其实蛞蝓原来也是有壳的，只是在进化中，壳退化消失了。蛞蝓壳退化为一石灰质的薄板，位于身体前端背部，被外套膜包裹而成内壳（即盾板）。背前端有外套膜，为体长的1/3，边缘卷起，其内有退化的贝壳上有明显的同心圆线，即生长线，与蜗牛壳上的生长线几乎一模一样。
可以认为，蜗牛与蛞蝓在很久以前是同一种动物，或者说至少是同源的。在后期进化中，其中一部分的壳因为基因突变而消失，成为蛞蝓。但这种突变并不影响它的生存，就成为现在看到的两种动物了。