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勾股定理题目!!会的进来啊!!

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勾股定理题目!!会的进来啊!!

2023-12-02 02:10

3个回答
2023-12-02 06:07
解：设三个半圆得面积分别为S大,S中，S小，则
S3+S中+S小-S大=S1+S2
∵S3=S1+S2
∴S1+S2+S中+S小-S大=S1+S2
∴ S中+S小=S大
∴(1/2)π(BC/2)²+(1/2)π(AC/2)²=(1/2)π(AB/2)²
∴ (BC)²+(AC)²=(AB)²
根据勾股定理得逆定理，得
△ABC是直角三角形
最大边AB对角是直角
2023-12-02 05:49
是的。
设三边分别是a,b,c
则S1+S2=pia^2/4+pib^2/4+S3-pic^2/4=S3
所以pia^2/4+pib^2/4-pic^2/4=0
所以a^2+b^2=c^2
2023-12-02 03:09
解：设三个半圆得面积分别为S大,S中，S小，则
S3+S中+S小-S大=S1+S2
∵S3=S1+S2
∴S1+S2+S中+S小-S大=S1+S2
∴ S中+S小=S大
∴(1/2)π(BC/2)²+(1/2)π(AC/2)²=(1/2)π(AB/2)²
∴ (BC)²+(AC)²=(AB)²
根据勾股定理得逆定理，得
△ABC是直角三角形
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