你知道脸脏的三个人是谁吗？

有甲、乙、丙三个人，他们每个人的脸都是脏的。设定没有一个人有镜子，且不许相互告知信息，因此每个人只能够看到别人的脸是脏的，但无法知道自己的脸是否是脏的。如果三人之外的A告诉他们：“你们三人的脸至少有一人是脏的。”因为三个人中的任何一个人都知道另外两个人的脸是脏的，因此充其量只是把事实重复了一遍而已。这看似一句废话，然而它却是具有信号传递作用的关键信息，它使三个人之间拥有共同信息成为可能。假定三个人都具有一定的逻辑分析能力，那么至少将有一人能够确切地知道自己的脸是否是脏的。

下面我们对此进行推理：

（1）甲只能看到乙、丙的脸是脏的，这符合“你们三人的脸至少有一人是脏的”的描述，因此甲无法确切地告诉A自己的脸是否是脏的。但这隐含着乙、丙的脸不可能都是干净的，否则甲若观察到乙、丙的脸都是干净的，那么甲就可以果断地判断出自己的脸是脏的，即甲不可能无法确定自己的脸是否是脏的。

（2）乙得知甲无法确切地说出自己的脸是否是脏的，得知乙、丙的脸不可能都是干净的这一推论。他同时又看到丙的脸是脏的，这符合“你们三人的脸至少有一人是脏的”的描述，因此乙依然无法确切地说出自己的脸是否一定是脏的。

（3）丙根据甲、乙不能够确切地说出他们各自的脸是否一定是脏的这一已知事实，肯定可以推断出自己（丙）的脸一定是脏的。推理如下：

联系（1）、（2）进行反向推理，由于甲无法确切地告诉A自己的脸是否是脏的，隐含着乙、丙的脸不可能都是干净的。若丙的脸是干净的，那么乙一定能够确切地知道自己（乙）的脸是脏的，但是乙无法作出判断的事实，等于给丙传递了一个信号。丙根据甲、乙共同传递的信号，判断自己的脸一定是脏的。