正无穷是什么意思

2023-12-17 20:54

1个回答

正无穷是什么意思:指的是比任何一个数字都大的数值。

一、正无穷

正无穷指的是比任何一个数字都大的数值。在实数范围内,表示某一大于零的有理数或无理数数值无限大的一种方式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。符号为+∞。

正无穷大是一个非常重要的数学概念,常常运用于各种数学问题的描述和求解中。例如,在微积分中,正无穷大可以用来表示某个函数在某个点处的极限值;在统计学中,正无穷大可以表示样本容量趋近于无穷大时的极限情况。正无穷大还可以用来解决一些计算问题,例如在计算机程序中,当需要设定一个最大值时,可以将其设为正无穷大。

二、来源

无穷或无限,来自于拉丁文的“infinitas”,即“没有边界”的意思。在神学方面,根据书面记载无穷这个符号最早被用于某些秘密宗教,通常代表人类中的神性,而书写此符号时两圆的不对等代表人神间的差距,例如神学家邓斯·司各脱(Duns Scotus)的著作中,上帝的无限能量是运用在无约束上,而不是运用在无限量上。

在哲学方面,无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面,无穷又作为无限,很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。

三、无穷大,负无穷大,正无穷大的区别

1、一个变量,不论它是自变量还是因变量,如果它的绝对值无限增大,即它所对应的数轴上的点远离原点,这样的变量我们称为无穷大,记作∞;

2、如果从某个时刻开始,它恒取正值,且绝对值无限增大,即它所对应的数轴上的点向数轴的正方向远离原点,这样的变量我们称为正无穷大,记作+∞;

3、如果从某个时刻开始,它恒取负值,且绝对值无限增大,即它所对应的数轴上的点向数轴的负方向远离原点,这样的变量我们称为负无穷大,记作-∞。

4、正无穷大、负无穷大都是无穷大,但无穷大可以既不是正无穷大,也不是负无穷大的。

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