小朋友能够完整地听妈妈讲故事，体现了小朋友的注意具有（  ）。

C

解析：

本题考查注意的品质。注意的稳定性又叫注意的持久性，是指注意集中在一定对象上的持续时间。题干中“小朋友能够完整地听妈妈讲故事”说明小朋友能够将注意集中在听妈妈讲故事上持续一段时间。C项正确。

A项：注意的分配是指在同一时间内把注意力集中于两种或两种以上对象或活动。与题干不符，排除。

B项：注意的广度是指瞬间被人的意识所把握的客体的数目。与题干不符，排除。

D项：注意的选择性指的是通过注意，人们总是选择那些有意义的、有关联的，亦即符合自己需要的、与当前活动有关的事物或活动，同时抑制和排除那些无意义的、无关联的，亦即不符合自己需要的事物或活动。与题干不符，排除。

故正确答案为C。