祖冲之与圆周率的故事

祖冲之（公元429～500）,字文远,范阳遒县（今河北省涞水县北）人,生活于南朝的宋、齐之间,是我国古代杰出的数学家、天文学家和机械发明家.祖冲之卓越的数学成就,在世界数学史上闪耀着光芒,是中华民族的骄傲.南朝时期,经济繁荣,文化发达,因而也对科学技术进步提出较为迫切的要求.这为祖冲之的科学成就创造了良好的社会基础.祖氏家族世代掌管历法.祖冲之从小受到很好的家庭教育,对于自然科学、文学和哲学都有浓厚的兴趣.他尤其酷爱数学、天文学、机械制造,苦心钻研.当时宋朝政府中有一个研究学术的机关,叫华林学省,祖冲之青年时期就被吸收在这里从事研究工作.祖冲之一面研究继承家学,一面学习我国古代及外国传入的科学成就.他博览群书,兼学百家,为后来的科研工作奠定了深厚的基础.
　　祖冲之小时候酷爱数学和天文,学习非常刻苦,他“专攻数术,搜炼古今”,把从古代到6世纪所保存的观测记录和有关文献,几乎全部搜集来作为参考.他对圆周率的研究开始得很早,后来达到了如醉如痴的地步.相传,有一天,夜已经很深了,他翻来覆去睡不着,《周髀算经》上说,圆周的长是直径的3倍,这个说法对吗?天还没亮,他就把妈妈叫醒,要了一根绳子,跑到大路上,等候着马车.突然,来了一辆马车,祖冲之喜出望外,要求量马车的轮子,经过再三测量,他总觉得圆周长大于直径的3倍,究竟大多少?这个问题一直盘旋在他的脑子里,直到40多岁,才解开了这个谜.
　　祖冲之最突出的成就是对圆周率的精确推算.现在都知道,圆周率是圆的周长与直径的比.这是一个常数,一般用希腊字母π表示.已经证明,π不但是一个无理数,而且是一个超越数,就是说,既不能用有限的数字精确地表示它,也不能用有限的代数式精确地表示它.祖冲之对圆周率的研究,包含在与他儿子祖恒合著的《缀术》中.