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2024-01-11 01:07

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《八岁的高斯发现了数学定理》
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。

这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。

“你们今天替我算从1加2加3一直到的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。

还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”

老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”

数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?

高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
《欧拉智改羊圈》
欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。

事情是因为星星而引起的。 当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:&uot天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。&uot

欧拉感到很奇怪:&uot天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?

他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。

在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许思考。小欧拉没有与教会、与上帝&uot保持一致&uot,老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个者,连提出问题都成了罪。他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。

回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他一面放羊,一面读书。他读的书中,有不少数学书。

爸爸的羊渐渐增多了,达到了只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,正好是平方米,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围米的篱笆,不够用。若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是米(15+15+40+40=)父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小,每头羊的就会小于6平方米。

小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他。小欧拉急了,大声说,只有稍稍一下羊圈的桩子就行了。

父亲听了直摇头,心想:&uot世界上哪有这样便宜的事情?&uot但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。

小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急了,说:&uot那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了。&uot小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:&uot现在,篱笆也够了,也够了。&uot

父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光。也足够了,而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息。

父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐,年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生。

《数学家高斯的故事》
高斯(Gauss ~)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对是没有用的。
高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

1客车长米,货车长米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?
答案:10秒.
2 计算+++=?
答案:
3 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项
答案:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
答案:22.5
5 求解下列同余方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 请问数能否被7 11 13 整除?
答案:能
7现有1分.2分.5分硬币共枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?
答案:一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.
8 找规律填数:
0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 48
9 条直线最多能把平面分为几个部分?
答案:
10 A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天
答案:8天
11 以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数
答案:78个
12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
答案:/
13 从1,2,3,......,这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9?
答案:
14 求的全部约数个数. 答案: 24
15 停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆. 答案:10辆.
16 约数共有8个的最小自然数为____. 答案:24
17求所有除4余一的两位数和 答案;
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