地球和月球都在不停地自转和公转对吗？

是的。
月球自转的同时绕着地球公转，自转的周期与绕地球公转的周期相同，方向也基本一致，于是月球总以同一面持续的对着地球。
地球自转的同时围绕太亩宏昌阳做公转运动。
而太阳在自转的同时,率领着整个太阳系,绕着银河系的中心公转。绝巧
总而言之，月球、地球、太阳都会自转，并且在自转的同时，月球迅扒绕着地球转、地球绕着太阳转、太阳绕着银河系的中心转。