对于抄袭这件事,老师应该如何处理?

把学生单独找出来谈，不要在学生多、教师多的地方批评，学生都是有自尊的。
但同时不能姑息这件事，有一个学生抄袭，总有其他同学知情。如果不妥善处理，其他同学会不关注这件事的严肃性，继而无所谓的抄袭，从而带坏班风、学风。
但也不要太严厉，教育为主，可以的情况下尽量谈心，学生本质都是好的。不就是想快点做完作业？作业准确率高点？只是方法不妥罢了。
相信同学会改正的，如果屡教不改的话，要严格处理，绝不能再次纵容。