跪求一个有趣的数学故事

阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄。有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说:“别人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我。”

阿喀琉斯大笑说:“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你?”

乌龟说:“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”

阿喀琉斯怎么听怎么有道理，一时丈二和尚摸不着头脑。



这是一个追击的行程问题。

阿喀琉斯与乌龟赛跑，等乌龟先跑出一段后阿喀琉斯再起跑追赶，



而当他到达被追者的出发点，阿喀琉斯又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点



按照这个悖论的逻辑，飞毛腿阿喀琉斯怎么也追不上乌龟



可事实上，大家都知道阿喀琉斯能追上乌龟，并远远超过



即使这样的赛程被重复无限次，最后阿喀琉斯还是不能超过乌龟



芝诺悖论说阿喀琉斯不能超过乌龟，并不是阿喀琉斯跑不过乌龟，而是阿喀琉斯在游戏规则的限制下不能超过乌龟。



故事

1796年的一天，一个青年开始做导师留的数学题。

前两道题完成顺利。只剩第三道题:要求只用尺规，画出一个正17边形。

这位青年绞尽脑汁，但是毫无进展。

困难激起了斗志。他终于完成了这道难题。

导师看到学生的作业惊呆了。他激动地说:“你知道吗?你解开了遗留两千多年的数学难题!”

原来，导师因为失误，把这道题目的纸条交给学生。

每当回忆时，这位青年总是说:“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我可能永远也没有信心将它解出来。”

这位青年就是数学王子高斯。



有3个人去投宿,

一晚30元.

三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.

后来老板说今天优惠只要25元就够了,

拿出5元命令服务生退还给他们,

服务生偷偷藏起了2元,

然后,

把剩下的3元钱分给了那三个人,

每人分到1元.

这样,

一开始每人掏了10元,

现在又退回1元,

也就是10-1=9,

每人只花了9元钱,

3个人每人9元,

3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，

还有一元钱去了哪里???