老虎怎么过河?
6只老虎,A,B,C 和a.b.c 要过河河边有一只小船,小船上一次只能坐两只老虎,A是a的妈妈,B是b的妈妈,C是c的妈妈A,B,C和a会划船,b,c 不会划船自己的妈妈不在身边就会被其他的妈妈吃掉. 他们怎么在互不伤害的情况下都过河?
1个回答
三对虎问题,死亡触发是一见面就死。
假设ABC为3大虎abc为3小虎,a小虎会划船
第一步a小虎送b、c去对岸然后返回,此过程4步,所有大虎都在原岸相互制约:
ab去 a回 ac去 a回
第二步,此过程需5步,大虎小虎不会分开:
BC去 Bb回 Aa去 Cc回 BC去
第三步,a小虎回去接b、c此过程4步,所有大虎都在对岸相互制约:
a回 ac去 a回 ab去
至此所有老虎都过河了。共用13步、方法很多单不能再简化了。
(特别强调最少步数的重要性)
五对虎问题,死亡触发是不能相处,可以短暂停留。
假设c会划船↑Cc↓C↑Aa↓c↑bc↓A↑AB↓c↑Cc↓c↑DE↓C↑Cc↓c↑cd↓c↑ce
完毕共17步,方案多种,但不能化简。
(发现规则和步数的关系)
死亡的触发方式就不同,所以决定走法不同。
所以3对问题,和5对问题都是恰好有解,如果继续归纳推理则是7对问题,
死亡触发为没有关系的老虎不能独处两回合,
应该也是恰好有解,21步解决。
如果是6对问题那么和4对问题2对问题一样,要么无限解、要么无解,没什么意思了。
假设ABC为3大虎abc为3小虎,a小虎会划船
第一步a小虎送b、c去对岸然后返回,此过程4步,所有大虎都在原岸相互制约:
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第二步,此过程需5步,大虎小虎不会分开:
BC去 Bb回 Aa去 Cc回 BC去
第三步,a小虎回去接b、c此过程4步,所有大虎都在对岸相互制约:
a回 ac去 a回 ab去
至此所有老虎都过河了。共用13步、方法很多单不能再简化了。
(特别强调最少步数的重要性)
五对虎问题,死亡触发是不能相处,可以短暂停留。
假设c会划船↑Cc↓C↑Aa↓c↑bc↓A↑AB↓c↑Cc↓c↑DE↓C↑Cc↓c↑cd↓c↑ce
完毕共17步,方案多种,但不能化简。
(发现规则和步数的关系)
死亡的触发方式就不同,所以决定走法不同。
所以3对问题,和5对问题都是恰好有解,如果继续归纳推理则是7对问题,
死亡触发为没有关系的老虎不能独处两回合,
应该也是恰好有解,21步解决。
如果是6对问题那么和4对问题2对问题一样,要么无限解、要么无解,没什么意思了。
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