有趣的逻辑推理问题
一群人开舞会,每个人头上都带着一顶帽子,帽子只有黑色和白色黑的至少有一顶,每个人都可以看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的,主持人先让大家看看别人头上带的是什么帽子,然后... 一群人开舞会,每个人头上都带着一顶帽子,帽子只有黑色和白色黑的至少有一顶,每个人都可以看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的,主持人先让大家看看别人头上带的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己带的是黑色的就打自己一个耳光。第一次关灯没有声音,然后开灯,大家再看一边,关灯时仍然鸦雀无声,一直到第三次关灯才有噼噼啪啪的打耳光的声音响起。问有多少人带着黑色的帽子、? 展开
1个回答
3个黑帽子。
设有x个黑帽子。
x=1,则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子,那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。
但第一次没人打,说明至少有两个黑帽子。
x=2,第一次开灯后否没人打,说明黑帽不止一个,所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话,就能判断自己头上是黑帽子,就该打嘴巴, 但没人打,说明至少有3个黑帽。
x=3,由于前两次没人打,所以至少三顶黑帽。第三次开灯后,有人打嘴巴,说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽,所以能判断自己头上是黑帽。
设有x个黑帽子。
x=1,则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子,那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。
但第一次没人打,说明至少有两个黑帽子。
x=2,第一次开灯后否没人打,说明黑帽不止一个,所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话,就能判断自己头上是黑帽子,就该打嘴巴, 但没人打,说明至少有3个黑帽。
x=3,由于前两次没人打,所以至少三顶黑帽。第三次开灯后,有人打嘴巴,说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽,所以能判断自己头上是黑帽。
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