海盗分金币的故事谁知道!

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是:

(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1，2，3，4，5);

(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;

(3)如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海;

(4)依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢?



5号表决时,形成的状态是:

1得到0个宝石,死

2得到0个宝石,死

3得到0个宝石,死

4得到0个宝石,死

5得到100个宝石,活,同意

原因:

不用讲了,能轮到5号表决当然他独吞了

但是也会与题目违背了,因为前面几个海盗都是傻瓜差不多



4号表决时,形成的状态是:

1得到0个宝石,死

2得到0个宝石,死

3得到0个宝石,死

4得到100个宝石,活,同意

5得到0个宝石,活,不同意

原因:

这时只剩下二比一的情况,只要自己同意即可达到半数而通过表决,不存在生命危险

但是3号也不是白痴



3号表决时,形成的状态是:

1得到0个宝石,死

2得到0个宝石,死

3得到99个宝石,活,同意

4得到0个宝石,活,不同意

5得到1个宝石,活,同意

轮到3号时,他只要给5号1个宝石就够了

原因:

因为5号会意识到,一旦轮到4号时他就一个也得不到,现在能得到1个宝石已经是给了面子了

但2号也很聪明的,能否轮到他只是一种期待,来看看2号的情况



2号表决时,形成的状态是:

1得到0个宝石,死

2得到99个宝石,活,同意

3得到0个宝石,活,不同意

4得到1个宝石,活,同意

5得到0个宝石,活,不同意

要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给4号1颗即可!

为什么? 原因是:

4号已经意识到,要是轮到3号表决时,他将一个也得不到,所以这时有点收获,固然同意了

这时也考虑到:

3号不可巴结,会损失太多,因为如果只是单单给3号的话,他随时都可以不同意而获得表决权

5号也可巴结,但需要2颗宝石,不合算,因为5号也知道即使下一轮也是拿定一颗宝石的



1号:此海盗当然也聪明了

从上述看出,既然轮到2号的局势已定,那他早已知道后面的海盗心里想什么了

也就是简单的说,他们清楚认识到,轮到2号时,3号和5号得不到宝石!

那么这样的话,事情就好办多了,给他们一人一颗自然就搞定了!

所以,1海海盗毅然作出决定,分别给3号和5号各1颗宝石

最终结局的状态是:

1得到98个宝石,活,同意

2得到 0个宝石,活,不同意

3得到 1个宝石,活,同意

4得到 0个宝石,活,不同意

5得到 1个宝石,活,同意



即:98,0,1,0,1 (达到1号利益最大化)