梯形问题
如图 在梯形ABCD中,AD//BC,角D=角C=90°,MA=MB,角BMC=75°,角AMD=45°。 求证:BC=CD 求求各位哥哥姐姐帮帮忙,明天就要上学了,我在线等啊!
1个回答
过A做BC高AP,则AP=CD
角AMB=180°-角BMC-角AMD=60°
因为:MA=MB
所以:三角形AMB为等边三角形
所以:角ABC=角ABM+角MBC=60°+15°=75°
在RT三角形ABP和BMC中:
AB=BM,角ABC=角BMC=75,
所以:三角形ABP全等三角形BMC
所以:BC=AP,又AP=CD
所以:BC=CD
角AMB=180°-角BMC-角AMD=60°
因为:MA=MB
所以:三角形AMB为等边三角形
所以:角ABC=角ABM+角MBC=60°+15°=75°
在RT三角形ABP和BMC中:
AB=BM,角ABC=角BMC=75,
所以:三角形ABP全等三角形BMC
所以:BC=AP,又AP=CD
所以:BC=CD
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