圆柱和圆锥
填空。(20分) 1、一根圆木底面的直径和高都是3分米,这个圆柱体的体积是_______。 2、量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3厘米,高是半径的4倍,这个饮料罐的底面积是_____ ,侧面积是_______,表面积是_________,体积是________。 3、一个圆锥的体积是75.36立方厘米。它的底面直径是4厘米,这个圆柱的高是___。 4、把一张长18.84厘米,宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体,圈成的圆柱体底面积最大可能是_________。 5、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形,圆柱的高是______,底面积是_______。 6、有两个高相等的圆柱,第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2:3。第一个圆柱的体积是16立方厘米,第二个圆柱的体积是( )立方厘米。 7、一个圆柱体容器中盛满14.13升水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器,圆柱体容器中还有( )升水。 8、一根长2米的圆柱形木材,把它锯成2个小圆柱后,表面积比原来增加25.12平方厘米。这根木材原来的体积是( )立方厘米。 9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等。这个圆锥体的高是圆柱体的高的( )倍。 10、 2×3.14×5 把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高约是
1个回答
这里面的题目主要是对于圆,圆柱,圆锥的面积,体积公式的熟练掌握而出的
你只需清楚记得这些公式,像这样的题目你都能掌握的
举个例子,第一题
1、一根圆木底面的直径和高都是3分米,这个圆柱体的体积是_______。
这题是考察圆的体积的计算公式
圆的体积等于侧面表面积乘以高
圆的侧面面积等于高乘以圆的上表面圆的周长
则圆柱的体积为2 *π* r*h*h
其中h=3分米
r=1.5分米
最后说一句,学习这件事还是应该靠自己
下面给你些常用公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah
=absinα
菱形 a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd/2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2
=mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面积
h-高 V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh/3
棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱 R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
h-高 V=πr2h/3
圆台 r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球 r-半径
d-直径 V=4/3πr3=πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
再用一个大计算器,一会就算完了! 参考资料:自编
你只需清楚记得这些公式,像这样的题目你都能掌握的
举个例子,第一题
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(长×宽+长×高+宽×高)×2
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圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
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=ab/2·sinC
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=absinα
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m-中位线长 S=(a+b)h/2
=mh
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S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
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=πh2(3r-h)/3
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=π2Dd2/4
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