关于完全平方公式的小故事？

　　完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2
故事：有一位和蔼的老人很喜欢和孩子们在一起，每次孩子们去看他时，他总会送些糖果给他们吃，但是这位老人有一个习惯：每次他给每个孩子的糖果数目和所去孩子的数目一样多（如今天去了一个孩子，那末这个孩子将得到一块糖果；今天去了两个孩子，那末每个孩子将得到两块糖果，……）。
这一天，有a 个男孩子一起去看他，老人给了每个男孩子a快糖果，男孩子们走后，又有b个女孩子一起来到老人面前，老人给了每个女孩子b快糖果。
第二天，这a 个男孩子和b个女孩子一起来到老人面前，每个孩子得到a+b块糖果。
现在问你：第一天孩子们得到的糖果数目是多少？第二天孩子们得到的糖果数目又是多少？比较这两个结果，想一想这两天孩子们所得到的糖果数目相差有多少？
第一天，所有的男孩和女孩一共得到a2+b2块糖。
第二天，a+b个孩子每人得到a+b块糖果，所有的孩子共得到（a+b）2块糖，a 个男孩每人比前一天多得到b块糖果，一共比前一天多得到ab块糖果。同理b个女孩共比前一天多得到ab块糖果。所以孩子们第二天一共比前一天多得到2ab块糖果，也就是：(a+b)2= a2 +2ab+b2。