刘徽创立割圆术是为了计算圆周率和圆面积吗?
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虽然后来精确度有所提高,但大多却是经验性的结果,缺乏坚实的理论基础。因此,研究计算圆周率的科学方法仍然是十分重要的工作。魏晋之际的杰出数学家刘徽,在计算圆周率方面,作出了非常突出的贡献。
他在为古代数学名著《九章算术》作注的时候,指出“周三径一”不是圆周率值,而是圆内接正六边形周长和直径的比值。而用古法计算出的圆面积的结果,不是圆的面积,而是圆内接正十二边形的面积。
经过深入研究,刘徽发现圆内接正多边形边数无限增加的时候,多边形周长无限逼近圆周长,从而创立割圆术,为计算圆周率和圆面积建立起相当严密的理论和完善的算法。
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