猴子分桃问题

设这堆桃子至少有x个，借给它们4个，成为x+4个。5个猴子分别拿了a,b,c,d,e个桃子（其中包括吃掉的一个桃子），则可得

a=(x+4)/5,b=4(x+4)/25,c=16(x+4)/125,d=64(x+4)/625,e=256(x+4)/3125

e应为整数，而256不能被5整除，所以（x+4)应该是3125的倍数，所以（x+4)=3125k(k为自然数）。当k =1时，x=3121

所以，5个猴子至少摘了3121个桃子



(3121-1)/5*4=2496(个) (2496-1)/5*4=1996(个) (1996-1)/5*4=1596(个)

(1596-1)/5*4=1276(个) (1276-1)/5*4=1020(个)

所以最后剩下1020个



成功!!!!!!!!!!!!!!!!!!

加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!