一个六位数的各位数字都不相同
一个六位数的各位数字都不相同,最左一位是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是?
1个回答
最小的是3012****
不妨设这样的6位数为
3012AB
A、B = 4、5、6、7、8、9
因为以3012开头才能保证尽可能小,余两位设未知数能保证六位数被11整除有解。
则根据被11整除数的特征,有:
3+1+A = 0+2+B
B = A + 2 (A、B = 4、5、6、7、8、9)
且A要尽可能小,
则A = 4 ,B = 6
不妨设这样的6位数为
3012AB
A、B = 4、5、6、7、8、9
因为以3012开头才能保证尽可能小,余两位设未知数能保证六位数被11整除有解。
则根据被11整除数的特征,有:
3+1+A = 0+2+B
B = A + 2 (A、B = 4、5、6、7、8、9)
且A要尽可能小,
则A = 4 ,B = 6
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