导数的定义该如何理解？

我是个文科生，导数大概可以分成两种解释方式吧。一个是导数的物理意义，一个是导数的几何意义。
物理意义：在物体的运动规律中，如果S=S（t）,那么物体在t0时刻的瞬时速度V=S'(t0)，如果V=V(t)，那么物体在t0时刻的加速度a=V'(t0).
几何意义：曲线y=f(x)在点（x0,y0）处的切线斜率k=f'(x0).

大概就是这样吧 如果你还有什么不懂的 可以找题目来问我 我尽量帮你解答。

导数实际上表示的是函数的变化率。
微积分上可以这样来定量的给出定义：
y=f（x）的导数y'=lim x'->0 [f（x+x'）-f(x)]/x'.
你可以从下面的例子来认识导数的意义：
物理上速度函数v=s/t
这里t为变量，而加速度为速度的导数即 a=v'=-s/t^2
你可以比较认识下速度函数的导数所表达的含义。

简单点，就是曲线图像上的某一点的斜率，这也是导数几何意义。