一个超难的奥数题（小学阶段）

连接FA
三角形FDA=长方形面积的四分之一。。。。。

三角形FAC=三角形ABC=长方形面积的四分之一

长方形面积x
( x/4-3)(x/4-3)=3(x/2-x/4+3)
x=36

设三角形BCE面积为x(x>0)
x/3=[2(x+3)-x]/x
x/3=(x+6)/x
x^2=3x+18
(x-6)(x+3)=0
x=6
检验略
所以长方形面积为（3+6）*4=36

3*3*2*2=36cm2

△FBE相似于△CAE，则△FBE的面积是3X3得9cm2，又A是线段CD中点，S△ABC=1/2S△FBC,得方程2[3＋X]=9＋X,X=3,注X为△BCE的面积，延长BA交FD于Q,S△ADQ=S△ACB=6cm2,S△BQF=6X6=36CM2,四边形BADF=36-6=30cm2，总面积=30＋6＋9=45cm2

设BF为y，BC为x。三角形EAC的面积可以表示为1/2*1/2y*1/3x=3，所以xy=36