一个物理问题（周末要考试啦请帮忙啊~~）

用动能定理是不对的
就你的方程来看，是重力势能的改变全部转化为动能，这其实是不对的
因为还在桌面上的链条对下落中的链条有力的作用，所以下落中这段链条并不是只受重力作用，故在下落过程中机械能并不守恒。
可以这样理解：考虑马上要下落但并未开始下落的这一极小段链条，它在这一时刻处于静止，而下一时刻受到下方链条的牵引而开始下落，而它一开始下落就具备了与下方链条一样的速度。这一过程与完全非弹性碰撞的过程是相似的。而完全非弹性碰撞过程是有能量损失的。
故而机械能之所以不守恒，就是因为在这一过程中，有机械能转化为了内能。
还有，带着镣铐来跳舞同学，你的方程和楼主的方程其实没有任何区别。

好像题目中并没有说链条的质量是均匀的吧，所以不能用你个那个方法来算，因为重心不一定刚好就在下落部分的重点。你参考下我说的，应该是正确的。

你要搞清重心下降的距离
研究垂下去的一段
具体问题我你没太说清
垂下的那段质量是整个的一半吗？
照我说的再算一下...

能，但是还得有别的条件，直接用这个公式是不对的，还应该考虑到下降时刻所有重力势能的减少，做积分就可以了