求解高数题--展开成x的幂级数，并求展开式成立的区间。

2022-08-14 12:40

1个回答

∑n=0（（（-1）^n）*（x^（2n+2）））/（（2n+1）*（2n+2））
-1≤x≤1
做法是先对arctanx求导，然后用（1+x）^a公式展开，再求积分，得到arctanx的展开式，ln（1+x*x）的展开直接用公式对x*x展开就好，然后带进原式即可

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1个回答2022-09-08 09:05

1）利用 e^x 的展开式，……； 2）先用倍角公式降阶，再用 cosx 的展开式，……。

1个回答2022-12-13 14:16

将e^x展开泰勒级数，之后用x+1代换，ln（3+x）用ln（1+x）泰勒展开

1个回答2022-12-07 13:46

1/（1-x）= ∑[0，＋∞]x^n 1/(1+x)=∑[0，＋∞](-x)^n 1/(1+x²)=∑[0，＋∞](-x²)^n x/(1+x²)=∑[0，＋∞](-1)^n * x^(2n+...

1个回答2022-09-05 23:26

这道题这有两个可能：可能性之一：抄错题，或者出错题；可能性之二：题目没有错，只是教师用来测试学生对幂级数的最最基本的理解。这道题的答案是： 14x²，收敛区间（-∞， +∞）。解释： 1、...

2个回答2022-09-07 23:50

这个结论得熟记 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…… 所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+…… 第一题：f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x））...

1个回答2022-09-16 12:45

这个结论得熟记 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…… 所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+…… 第一题：f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x））...

1个回答2022-12-17 19:09

3）原式=x/(1-x)(1+2x)=1/3[1/(1-x)-1/(1+2x)] =1/3[(1+x+x^2+...)-(1-2x+4x^2-8x^3+..)] =1/3[3x-3x^2+9x^3+...

4个回答2022-09-07 12:49

(X+Y)(X的平方-XY+Y的平方）

1个回答2023-02-07 23:40

(x+y)(x^2-xy+y^2)

1个回答2022-12-14 18:35

很显然是|x|<1，只要注意函数离原点最近的奇点是1就得到了

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