2道数学题~~急~!
3个回答
解:设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°
180°×n=1140°-2x
90°×n=570°-x
n=7-(60°+x)/90°
由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0 ①60°+x=90°,则x=30°,此时n=7-1=6,多边形的边数为6;
②60°+x=180°,则x=120°,此时n=7-2=5,多边形的边数为5;
所以这个多边形的边数为5和6。
(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°
180°×n=1140°-2x
90°×n=570°-x
n=7-(60°+x)/90°
由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0
②60°+x=180°,则x=120°,此时n=7-2=5,多边形的边数为5;
所以这个多边形的边数为5和6。
5.
(1)x>1
(2)x≤0
(3)0 (4)-3
6.解:不妨设这3个正整数为a、b、c,且a ≤b≤c,由题意得:
abc=a+b+c ①
则abc=a+b+c≤c+c+c=3c,∴ab≤3
∵a、b为正整数,∴a、b为1、1或1、2或1、3
(1) 当a、b为1、1时,代入①式得1·1·c=1+1+c不存在
(2) 当a、b为1、2时,代入①式得1·2·c=1+2+c,∴c=3.
(3) 当a、b为1、3时,代入①式得1·3·c=1+3+c,∴c=2.
因此,这3个正整数为1、2、3.
(1)x>1
(2)x≤0
(3)0
6.解:不妨设这3个正整数为a、b、c,且a ≤b≤c,由题意得:
abc=a+b+c ①
则abc=a+b+c≤c+c+c=3c,∴ab≤3
∵a、b为正整数,∴a、b为1、1或1、2或1、3
(1) 当a、b为1、1时,代入①式得1·1·c=1+1+c不存在
(2) 当a、b为1、2时,代入①式得1·2·c=1+2+c,∴c=3.
(3) 当a、b为1、3时,代入①式得1·3·c=1+3+c,∴c=2.
因此,这3个正整数为1、2、3.
5.(1)x>1
(2)x>-3
(3)x<4
(4)-3 6.设三个数分别为a,b,c
且a≤b≤c
则abc=a+b+c≤c+c+c=3c
故ab≤3
又由
这样:1.a=1时,bc=b+c+1(1)b=1,不成立;(2)b=2时,c=3,代入原式,成立;(3)b=3时,3c=3+c+1,c=2,不满足;
故a=1,b=2,c=3
2.a=2时,2bc=2+b+c,
就这样讨论下去,不想讨论了,
最后的答案是1,2,3
(2)x>-3
(3)x<4
(4)-3
且a≤b≤c
则abc=a+b+c≤c+c+c=3c
故ab≤3
又由
这样:1.a=1时,bc=b+c+1(1)b=1,不成立;(2)b=2时,c=3,代入原式,成立;(3)b=3时,3c=3+c+1,c=2,不满足;
故a=1,b=2,c=3
2.a=2时,2bc=2+b+c,
就这样讨论下去,不想讨论了,
最后的答案是1,2,3
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