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用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数和一个一位数.

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用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数和一个一位数.

2022-08-20 16:47

用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只需用一次，使这四个数的和等于1998，其中三位数的最小值是多少? 求过程谢

1个回答

2022-08-20 19:19

答案是205
请看：
1739
+205
++48
+++6
————
1998
------------------------------------以下是具体过程------------------
首先四位数必定是1开头
四位数+三位数+两位数+一位数这四个数的各位加起来要么是8，要么是18，要么是28
为了让百位的数尽量小，我们个位当然要求尽量大，所以个位加起来应该是28
从0，2-9中选4个数使之和=28，只有两种方案9+8+7+4和9+8+6+5
先不说选那种。

个位加起来28，那么十位数加起来应该是7或者17，但是个位无论选9、8、7、4还是选9、8、6、5，剩下的0、2、3、5、6和0、2、3、7、4的和不会是17，所以只能是7
那么0、2、3、5、6和0、2、3、7、4都满足十位加起来等于7和百位加起来等于9，
那，为了让三位数最小，2是百位的选择。所以
百位是2，7，十位是3，0，4，个位是9，8，6，5

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