高中数学 之集合 （答案已给出，高手写一下分析过程和解答过程）

1. A={1,3,5...25}, B={4,8,12,16...100}
⇒ A={n|n=2x-1,1≤2x-1≤100(1≤x≤50)}
B={2n+2|2n+2=4x,1≤4x≤100(1≤x≤25)}
∴A,B的最多个数分别为25,A∪B=50
但是 除了这些数以外还有 {2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98}总共24个数
在这个集合中我们又可以把A'={2,10,14,18,26,34,42,46}
B'={6,22,30,38,54,70,86,94}
∴A',B'又分别有8个数,A'∪B'=16
总共就有50＋16＝66个数了 （我不知道还有没有简便的方法算出后面的部分但是这个思路肯定没有大问题）

2. (x-1)^2<3x+7
⇒x^2-2x+1<3x+7
x^2-5x-6<0
(x-6)(x+1)<0
由穿针引线法得出－1 所以符合条件的正整数只有0，1，2，3，4，5这6个数啦

3. S1×S2的所有元素为1×(-1), 1×0, 1×2, 2×(-1), 2×0, 2×1这6个，
只有1个元素的真子集就分别有｛1×(-1)}, {1×0}, {1×2}, {2×(-1)}, {2×0}, {2×1}这6个
有2个元素的真子集数就为6个里面任选2个C(2,6)=15
有3个元素的真子集数就为C(3,6)
以此类推就是C(1,6)+C(2,6)+C(3,6)+C(4,6)+C(5,6)+C(6,6)=6+15+20+15+6+1=63
关于这个选择问题（就是关于"C"的）不知道你学了没有这个应该是高一还是高二的时候讲的

这么幸苦的一个字一个字的打出来 希望你明白了这三道题～
：）