一道数学题,请高手帮帮忙吧

2022-08-31 10:04

2x-x²=2/x 这道方程有正数根吗? 高手们能不用函数图象解决吗?例如:把方程化成三次方。等等的解决方法如果能就太谢谢了
3个回答
设Y1=2x-x²,Y2=2/x
分别画出Y1,Y2图像,观察两曲线在一或四象限是否有交点···
(Y1顶点(1,1),Y2反比例函数,自己画画看吧)
算了,我补充答案,应该是没有,由图可得方程无解。

有正跟

可绘制函数图像f(x)=2x-x^2-2/x

f(x)>0有解即可

图像如下(用几何画板画的)

2x-x²=2/x  无正数根

  即 

        2x²-x³=2  无正数根

令f1(x)=2x²-x³    f2(x)=2 

        则只要 f1 和 f2  图像无交点就是无根。图像如下图:

 

 

图中很显然两曲线无交点。故2x-x²=2/x 无正数根

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