基本不等式，在线等，真的很急啊！

1、平方整理得2根号(xy)/(x+y)<=a^2-1①
由均值不等式x+y>=2根号(xy),所以2根号(xy)/(x+y)<=1
要使①恒成立，则a^2-1>=1,所以a>=根号2，a的最小值为根号2
2、不妨设log（n+1)为底（n+2)>log（n+2)为底（n+3）
则lg(n+2)/lg(n+1)>lg(n+3)/lg(n+2)
即lg^2(n+2)>lg(n+1)lg(n+3)
由均值不等式lg(n+1)lg(n+3)<(1/4)[lg(n+1)+lg(n+3)]^2
=(1/4)lg^2(n+1)(n+3)=(1/4)lg^2(n^2+4n+3)
<(1/4)lg^2(n^2+4n+4)=(1/4)lg^2(n+2)^2=lg^2(n+2)
所以最后一个不等式成立，所以log（n+1)为底（n+2)>log（n+2)为底（n+3）是成立的。

比较log（n+1)为底（n+2)与log（n+2)为底（n+3）的大小。
前面的大``