一道数学题

第一种方法：1/12－1/15＝1/60

1/12×（1－40%）＝1/20

1/15×（1－10%）＝3/50

3/50－1/20＝1/100

因为晴天甲比乙多做的正好等于雨天乙比甲多做的，所以晴天和雨天的天数比正好等于雨天效率差与晴天效率差的比（成反比例的关系），所以晴天：雨天的天数＝1/100：1/60＝3：5。

又因为：如果全是晴天，两人需要用2÷（1/12＋1/15）≈13天，

如果全是雨天，两人需要用2÷（1/20＋3/50）≈18天，

所以实际用的天数应该大于13天，小于18天，所以总天数应该是（3＋5）×2＝16天，所以雨天应该是10天。

第二种方法：设晴天是x天，雨天是y天。列方程组：

1/12x＋1/20y＝1

1/15x＋3/50y＝1

解方程，x＝6，y＝10。

设晴天是x天，雨天是y天。列方程组：

1/12x＋1/20y＝1

1/15x＋3/50y＝1

解方程，x＝6，y＝10。