信号与系统 怎么判断e(1-t)的时不变和因果性?

2022-09-05 15:50

怎么判断r(t)=e(1-t)是否是时不变系统?还有它的因果性?
3个回答
∵ r(t)=e(1-t)
∴不妨令 r(t-to)=e(1-t-to)
=e(1-2to) (当t=to时)
而此时r(t-to)=r(0), 若to<1/2,则r(0)=e(A),令A=1-2to且由题意A>0, 很显然可以得出r(t)在t>0时有激励相应
∴该系统是时变,而且也是非因果系统,当to<1/2时受影响
r(t)是什么?是 单位冲击响应吗?
e(1-t)是什么?是e^(1-t)吗?
根据定义,实在不难。
该系统是时变的,r(t-to)=e(1-t+to)≠e(1-t-to),所以系统是时变的
非因果的 当t=1时,r(1)=e(0),在没有激励的情况下,有响应了,所以该系统是非因果的。
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