七年级下册数学题!求高人讲解。一定要算式哦。谢谢啦

2022-09-06 13:13

1.有一种空心钢球,质量为142g,测得钢球的外径(外球的直径)是5厘米,那么它的内径(内球的直径)是多少?(精确到0.1厘米,钢的密度是7.9g/立方厘米,球的体积=4/3*π*球的半径)
4个回答
设内半径为Xcm 用公式m=密度乘体积得 142=7.9(4/3pai x5/2-4/3pai x X) 7.9是提出来的,你把它代进去也行
质量为142g
所以体积=142/7.9=17.97cm^3
设内径=r
则4/3*π*5^3-4/3*π*r^3=17.97
r^3=120.71
r=4.9
所以内径=4.9cm“我不是他舅”解答的哟,肯定正确~
设内径是x cm
先算出外径为5cm的实心钢球的质量:m1 = 4/3*π*(5/2)^3 * 7.9 g
再算出里面空心部分的实心质量(假定为实心):m2 = 4/3*π*(x/2)^3 * 7.9 g
则 m1 - m2 = 142。解方程
空心球的体积为:4/3πR^3-4/3πr^3=4/3π(R^3-r^3)
空心球的体积乘以密度等于质量:4/3π(R^3-r^3)*7.9=142 r^3=5^3-142*3/4*7.9π
r^3=120.71
r=4.94厘米
内求直径为4.94*2=9.88厘米
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