三角形的内心的性质是什么?
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内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等)。
三角形内心的性质:设⊿ABC的内切圆为☉O(半径r),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。
1、三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心。
2、三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r。
3、r=S/p。
4、∠BOC=90°+A/2。
扩展资料:
平面三角形的性质:
1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
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