高一数学必修三 第一章统计 （最小二乘估计）的知识点

2.1.1简单随机抽样
1．总体和样本 ,个体，样本容量
2．简单随机抽样：从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的的可能性被抽到。
3．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；
2.1.2系统抽样
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。
2.1.3分层抽样
1．分层抽样：当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。
三种抽样方法的区别和联系：
类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽到的机会相等 从总体中逐个抽取 最基本的抽样方法 总体容量较小时
系统抽样 将总体分成均衡的几部分，按事先制定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时，采用简单随机抽样 总体容量较大时
分层抽样 将总体按某种特征分成几层，分层进行抽取 各层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成时
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布
1、列频率分布表，画频率分布直方图：
（1）计算极差（2）决定组数和组距（3）决定分点（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图
2、茎叶图
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、平均值：
2、．样本标准差：
3、（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
2.3.2两个变量的线性相关
1、概念:（1）回归直线方程： （2）回归系数： ，
2．应用直线回归的注意事项：回归分析前,最好先作出散点图；