晶体是否都由离子构成

回答是 不是！
晶体分类体系:三大晶族、七大晶系、三十二晶类
三大晶族：离子晶体 分子晶体 原子晶体

不是，还有原子晶体（金刚石）由原子组成，分子晶体（干冰）由分子组成等。

经典的按照晶体组成进行的分类将晶体分为四大类：
1）离子晶体，由阴阳离子组成，维持晶体构成的力为离子键；
2）分子晶体，由分子组成，维持晶体构成的力是范德华力，有时也存分子间在氢键；
3）原子晶体，由原子组成,维持晶体构成的力是相邻原子间的共价键；
4）金属晶体，由金属阳离子和游走与其周围的自由电子组成，维持晶体构成的力是金属键

希望这样回答解决了楼主的实际问题

离子晶体是的，由离子之间通过离子键构成
其他还有分子晶体，组成晶体的微粒是分子，主要作用力是范德华力（有些有氢键）
金属晶体，组成晶体的微粒是自由电子和金属阳离子，主要作用力是金属键
原子晶体,组成晶体的微粒是原子,原子间的相互作用是共价键

不是，比如分子晶体，原子晶体，金属晶体等不是由离子构成的。