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拐点，最大（小）值，极大（小）值，这三者有什么区别和联系?还没有有其他类似的数学名词了?

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拐点，最大（小）值，极大（小）值，这三者有什么区别和联系?还没有有其他类似的数学名词了?

2022-09-11 15:16

2个回答

2022-09-11 16:17

极值可能是最值，最值也可能是极值，但极值两边的单调性互异。极值点就是拐点

2022-09-11 15:51

拐点是函数某点左右侧的凹凸性正好相反的点，它是要用函数的二阶导数来判断的；
最值是指函数在整个定义域内的最大或最小的值，它需要把区间内的所有极值和区间两端函数值一起比较，所以函数在某一区间上最值也叫全局极值；
极值只是在一点的近旁这样一个小范围内的最大值或最小值，是局部性的，所以这样的极值也叫局部极值；极值不一定是最值；

建议你仔细看一下《数学分析》上册的第五章第三节的内容

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