这道题怎么解？

设公鸡有X只,母鸡有Y只,小鸡有Z只,则可得方程:
5X＋3Y＋Z／3＝100 A
X＋Y＋Z＝100 B
3A－B得
7X＋4Y＝100
这个方程是多解方程，由方程可知X必定为偶数，设X＝2，4，6，8，10，12，14，分别代入，可知X＝4，8，12时符合方程和实际情况，故这题有三解，分别是
X＝4，Y＝18，Z＝78
X＝8，Y＝11，Z＝81
X＝12，Y＝4，Z＝84

本题用假设法比较抽象，而不定方程小学生也不好理解。

假设100元钱只买母鸡与小鸡：

把1只母鸡与3只小鸡分为一组，4元钱买4只鸡，平均每只鸡1元。100只鸡共可分为25组，所以可买母鸡25只，小鸡75只。

然后进行调整，也就是把一部分母鸡与小鸡换成公鸡。

母要换成公鸡，只能拿出5只（或5的倍数）换成3只公鸡，总只数减少了2只；而1只母鸡换成9只小鸡，总只数增加8只。

可见，只要拿出4个5只母鸡换成12只公鸡（总只数减少8只），再拿出1只母鸡换成9只小鸡使总只数增加8只，就可达到总只数100不变。

所以，公鸡：12只；母鸡：25－5＊4－1＝4只；小鸡：9＋75＝84只。

本题有多组解，这只是其中的一组。

公鸡母鸡和小鸡，设各是X，Y，Z只

则 X+Y+Z=100
5X+3Y+1/3Z=100
整理
7X+4Y=100
X，Y为整数（7x被4整除），且X<25
将X的可选数值代入上面所有方程 ，平衡的为结果
其中一组答案为：公鸡 4只 ;母鸡 18只；小鸡 78只
注：不一定为一组答案，我没有继续算下去

公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只。

公鸡8,母鸡11,小鸡81