在一个项数为偶数的等差数列中，奇数项之和与偶数项之和分别可以用哪个公式表示

2022-09-20 02:33

2个回答

假设这个等差数列共有2n项，则：
奇数项的和是S奇=a1＋a3＋a5＋…＋a(2n－1)=nan
偶数项的和是S偶=a2＋a4＋a6＋…＋a(2n)=na(n＋1)

奇数项之和：
Sn=[2a1+(n-2)d]n/4
偶数项之和：
Sn=[a1+d+a1+(n-1)d]n/4
=(2a1+nd)n/4

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3个回答2022-09-13 19:00

因为是偶数项，那么偶数项之和减奇数项之和就是nd/2，n就是数列项数，d是差值。所以nd=2*（30-24）=12。an=a1+(n-1)*d,所以(n-1)*d=21/2，所以d=12-21/2=3...

3个回答2022-12-21 03:31

解：设等差数列{a n }的公差为d，所以等差数列{a n }的奇数项构成一个以a 1 为首项，2d为公比的等差数列{a 2n-1 }，所以等差数列奇数项求和公式为t n = na 1 + n(n –...

1个回答2022-12-21 15:01

当n为偶数为，s偶－s奇＝二分之一nd；当n为奇数为，s奇－s偶＝Sn除以n（即这个数列的中间项的值）。例如设原数列首项为a，公差为d。原数列依次为a，a+d，a+2d，a+3d，a+2nd。奇...

1个回答2022-12-17 01:19

可能要讨论设一个等差数列,首项为A,公差为D,共有N项,前N项和为S(自己算) 1| N为偶数, 奇数项:将每一个偶数项都减去D S/2-ND/4 偶数项:S减奇数项和 ...

1个回答2022-12-18 18:23

一，奇数项的前n项和: 1，当n为偶数时， S=【2a1+（n-2）d】*(n/4) 2，当n为奇数时， S=【2a1+（n-1）d】*(n+1）/4 二，偶数项的前n项和: 1，当n为偶数时， S=...

1个回答2022-12-21 18:27

a,a+b,a+2b,a+3b,a+4b,a+5b……,a+(n-1)b1 2 3 4 5 6偶数项:a+b ,a+3b,a+5b,…… ,a+(2n-1)*b,即首项为a+b,差为2b的等差数列.则...

4个回答2022-09-12 11:55

① 和=（首项+末项）×项数÷2 　　　②　项数=（末项-首项）÷公差+1 　　　　　　　　③ 首项=2和÷项数-末项　　④ 末项=2和÷项数-首项　　(以上2项为第一个推论的转换) 　　⑤末项=...

1个回答2024-02-21 02:45

提高职业教育的教学质量为目的,探讨了在应用项目教学法的过程中如何制定切实可行的课堂实施计划,分析其影响因素以及具体的实施步骤,促进项目教学法发挥出更大的教学效果,提高教学质量。

1个回答2023-08-13 04:15

刘邦赢得了天下，而项羽赢得的却是后人的心！

1个回答2023-02-06 12:07

《木头美人》(英国)

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