关于不定积分换元法
有没有大佬能够用通俗易懂的语言说下什么是第一类换元法(凑微元法)和第二类换元法(变量代换法),以及他们二者的区别,多谢大哥了!
1个回答
第一类换元法(凑微元法)就是凑微分,例如
∫sinxcosxdx = ∫sinxdsinx = (1/2)(sinx)^2 + C
第二类换元法,有相对固定的换元公式:
积分含 √(a^2-x^2)dx, 设 x = asinu
积分含 √(a^2+x^2)dx, 设 x = atanu
积分含 √(x^2-a^2)dx, 设 x = asecu
积分含 √(ax+b)dx,设 √(ax+b) = u
还有倒置换等。
∫sinxcosxdx = ∫sinxdsinx = (1/2)(sinx)^2 + C
第二类换元法,有相对固定的换元公式:
积分含 √(a^2-x^2)dx, 设 x = asinu
积分含 √(a^2+x^2)dx, 设 x = atanu
积分含 √(x^2-a^2)dx, 设 x = asecu
积分含 √(ax+b)dx,设 √(ax+b) = u
还有倒置换等。
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