想请教一个英语语法问题，这句话里的as是什么成分呢，什么意思？

这是一个understand A as B（将A理解为B）结构，引起困惑的原因其实是在as后面of的出现。

英语里的结构A is B 或诸如understand/consider A as B中有一个基本要求：A和B必须是同质的事物。例如在

He is a teacher.

中he和teacher就是同质的--都是人，但要说“你对我们是很大的帮助”时，you(你)和great help(很大的帮助)就不是同质的了：一个是具体的人的代词，而另一个是抽象的名词短语，这时要想用are将二者连接起来，就要使用of：

You are of great help to us.

题主所给句子里之所以出现了of也是这个道理：meaning和piece不是同质事物，因而出现了

understand two meanings as of a piece.

的片段。

从语法结构上看，原句中as of a piece作宾语the two meanings of mobility的补语，汉语的意思是“(美国人将运动的两层含义理解)为一个整体”。