线性代数 已知行列式的值求伴随矩阵的行列式的值
1个回答
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:
如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
证明:A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n-1)
矩阵的阶数
当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数。
相关问答
求5阶行列式的逆矩阵或伴随矩阵
答:我求其逆矩阵,用行初等变换法,将其与单位矩阵互换。 该回答计算机验证如下图:
A矩阵逆的行列式等于A矩阵行列式的逆,请问,行列式不是数值吗?为什么数值也可以求逆?
数值a的逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A...
全文矩阵和行列式有什么区别
1. 表示方式不同。矩阵用的是方括号,行列式用的是双垂线,例如[A]这样的就是矩阵,而|A|这样的就是行列式。 2. 形状不同。矩阵的行数和列数可以相等,也可以不等,也就是说矩阵的形状可以是正方形的也...
全文伴随矩阵的计算公式是什么?
伴随矩阵的计算公式是如下: │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^...
全文行列式和矩阵有什么关系和区别
1、行列式的实质是一个数字,而矩阵是若干个数字的一种表耐茄现形式,2者有这天然的区别; 2、两者又不信让是完全没有联系。行列式的行和列的个数相等,而矩阵的行和列的个数可以相等也可以不相等。如果矩阵的行...
全文行列式和矩阵有什么关系 和 区别
矩阵本身是一组数,其本质是数字组成的表格。 行列式的本质是一个算式,最终会得到一个数,即计算结果。
向量,矩阵,行列式有什么区别和联系
向量是一种既有大小又有方向的量,他的大小叫“向量的模”,行列式是一种算式,表示一定的值,他的形式是在两条竖线种有几个n行n列排列的数,可展开,矩阵是一对大括号里有几个m行n列排列的数,他表示一组方程的...
全文线代—伴随矩阵的求法
可以通过已知逆矩阵求其伴随矩阵,但求逆矩阵需求伴随,就看怎么问了
求行列式0y0x,x0y0,0x0y,y0x0的值
字写得不好见谅
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