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高中数学集合题目？

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高中数学集合题目？

2022-10-19 21:45

x+3/x-2小于等于0为什么不能两边同乘x-2 这个（x+3）（x-2）怎么得来的什么意思符号为什么相反
5个回答
2022-10-20 01:35
(x+3)/(x-2)≤0①
时只能得到x-2≠0,无法确定x-2的符号，所以不能两边同乘x-2。
由x-2≠0得(x-2)^2>0,①两边都乘以(x-2)^2,得
(x+3)(x-2)≤0,其中x-2≠0.
可以吗？
2022-10-20 01:07
一，A={x、x=（2k+4）/8}，B={x、x=（k+2）/8}
分母相同，我们比较分子。A中2k+4表示偶数，B中k+2可以表示所以整数，所以，A包含B
二，A={x、x=（2k+1）/9}，B={x、x=（4k+1）/9
A=3，5，7，9，……，B=5，9，13，……
3，7，11，……不在B中，A中分子表示2的倍数加1，B中分子表示4的倍数加1
所以，A包含B楼主第二题的原题应该是：集合A=｛x、=1/9(2k+1)，k∈Z），B=｛x、x=4/9k±1/9，k∈Z｝，B中应该是±1/9，此时才有A=B
2022-10-20 01:05

内容如下：

（x＋3）／（x－2）≤0，不能乘以（x－2）的原因是（x－2）不确定是正号还是负号。若（x－2）若是正号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向不变；若（x－2）若是负号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向改变。所以解原不等式等价于（x＋3）（x－2）≤0，且x－2≠0，∴原不等式解是－3≤x＜2。

基数

集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。

表示

假设有实数x < y：

①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；

②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。

2022-10-19 23:59
（x＋3）／（x－2）≤0，不能乘以（x－2）的原因是（x－2）不确定是正号还是负号。若（x－2）若是正号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向不变；若（x－2）若是负号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向改变。所以解原不等式等价于（x＋3）（x－2）≤0，且x－2≠0，∴原不等式解是－3≤x＜2。
2022-10-19 23:28
由于x-2有可能是负数，所以两边不能同时乘以x-2，在x-2的情况下，符号要变，但是两边可以乘以(x-2)的平方，肯定是正数，约分等于(x+3)(x-2)<0，两个正数，和两个负数相乘为正数，所以两者异号，x+3大于x-2所以x+3>0,x-2<0,所以-3
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