一片牧场,草每天都在均匀生长,如放24头牛,6天吃完,如放21头牛,八天吃完,要使草永远吃不完,最多放多

2022-10-20 03:30

4个回答
解:设每头牛每天吃草量是x,草每天增长量是y,16头牛z天吃完牧草,牧场原有草量是a。
由题可知:a+6y
=
24*6x(1)
a+8y
=
21*8x(2)
a+yz
=
16xz
(3)
(2)-(1),得:y=
12x(4),即:12头牛一天的吃草量正好等于每天的增长量,所以要使牧草永远吃不完,最多放牧12头牛。
(3)-(2),得:(z-8)y
=
8x(2z-21)(5)
由(4)、(5)得:z=18
答:要使牧草永远吃不完,最多放牧12头牛。如果放牧16头牛,18天可以吃完牧草。
假设1头1天吃1个单位
(1)24头牛6天所吃的牧草为:24×6=144
(这144包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)21头牛8天所吃的牧草为:21×8=168
(这168包括牧场原有的草和8天新长的草。)
(3)1天新长的草为:(168-144)÷(8-6)=12
(4)牧场上原有的草为:24×6-12×6=72
(5)每天新长的草只够12头牛吃
所以要使这片草永吃不完,最多只能放12头牛吃这片草
设牧场有X个单位草,每天新长Y个单位草,牛每天吃1单位草
X+6Y=24*6=144
X+8Y=21*8=168
X=72;Y=12
因为牧场每天最多生存12个单位草,所以牛最多12头
最多12头。设牛每天吃x的草,草每天长y。那么列关系式
24x*6=1+6y
221x*8=1+8y
根据上面两个式子解出x=1/72
y=1/6
如果要草永远吃不完,设有a头牛且他们b天将草吃完(要使他们永远都吃不完,则b为无穷大),则
abx<1+by
解得aa=12
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C
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