一片牧场，草每天都在均匀生长，如放24头牛，6天吃完，如放21头牛，八天吃完，要使草永远吃不完，最多放多

解：设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，牧场原有草量是a。
由题可知：a+6y
=
24*6x（1）
a+8y
=
21*8x（2）
a+yz
=
16xz
（3）
（2）-（1），得：y=
12x（4），即：12头牛一天的吃草量正好等于每天的增长量，所以要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛。
（3）-（2），得：（z-8）y
=
8x（2z-21）（5）
由（4）、（5）得：z=18
答：要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛。如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草。

假设1头1天吃1个单位
（1）24头牛6天所吃的牧草为：24×6＝144
（这144包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168
（这168包括牧场原有的草和8天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12
（4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72
（5）每天新长的草只够12头牛吃
所以要使这片草永吃不完，最多只能放12头牛吃这片草

设牧场有X个单位草，每天新长Y个单位草，牛每天吃1单位草
X+6Y=24*6=144
X+8Y=21*8=168
X=72;Y=12
因为牧场每天最多生存12个单位草，所以牛最多12头

最多12头。设牛每天吃x的草，草每天长y。那么列关系式
24x*6=1+6y
221x*8=1+8y
根据上面两个式子解出x=1/72
y=1/6
如果要草永远吃不完，设有a头牛且他们b天将草吃完（要使他们永远都吃不完，则b为无穷大），则
abx<1+by
解得aa=12