把7，14，20，21，28，30这六个数平均分成两组，使组三个数相乘的积相等，应如何分？

7*28*30 =5880
14*20*21=5880

【解答】核心是分解质因数7=1*7
14=2*7
20=2*2*5
28=2*2*7
30=5*2*3

它们的积只有1个3，所以做不到每3个相乘，且积还相等,7是3个也是奇数个。
缺少的一个数是21
因为 7*14*20*28*30=2^6*3^1*5^2*7^3
3、7是奇数个。如果再乘上21

这样每个质因数就都是偶数个，然后才可能分成2组且积相等。
然后 14*20*21=7*28*30

扩展资料：

【分解质因数的原理方法】
举个简单例子：12的分解质因数，可以有以下几种12=2*2*3=4*3=1*12=2*6其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2、3、4中2和3是质数，就是质因数，4不是质数。

那么什么是质数呢，就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数。如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等等质数，没有什么特定的规律、不存在最大的质数