四元一次方程组是否有解,用增广矩阵讨论
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用增广矩阵判定四元一次方程组是否有解的步骤如下:先求出它的系数矩阵和增广矩阵(增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组等号右边的值),再分别求出它们各自的秩。若系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,则该四元一次方程组无解;若系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且等于方程组的个数,则该四元一次方程组有唯一解;若系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于方程组个数,则该四元一次方程组有无穷多解。(系数矩阵的秩不可能大于增广矩阵的秩)。
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