私了后能否再起诉？

我父亲于3月2日由包工头带到工地，（当初说是让我父亲在工地负责做饭），在第二天（3月3日）下午洗菜时突发疾病当场死亡。家属于4日赶到当地，要求工队对此事负相关责任，可是对方只想支付很少赔偿金，双方一时没有达成协议，一直僵持到8日，家属们无奈，便来到工地砸烂了工队上做饭用的锅、桶等。到了第二天（9日）又去了工队的指挥部，见到了工队的负责人马某，与马某达成协议，由马某一次性赔偿家属5万元，一切与马某无关，家属也签了字，后才把尸体火化安葬。事后家属后悔赔的钱太少，（原因是：1、死者是做饭的，在做饭时因病当场死亡属于工伤。2、在对方发现死者倒在地上时只是他们自己认为人已死，没有打120也没有送到医院抢救，而是直接送到了殡仪馆放进了冷冻棺，属侵犯生命权）想再起诉，请问这样可以吗？法院会驳回吗？如果可以，要从哪些方面着手起诉？